33. Pozorovate╛ stojaci v okamihu rozbehu vlaku pri jeho zaΦiatku zaznamenal, ₧e prv² vag≤n preÜiel popri ≥om za Φas t1 = 4 s. Ako dlho bude popri ≥om prechßdza¥ n-t² vag≤n (napr. n = 7), ke∩ s· vÜetky vag≤ny rovnako dlhΘ? Pova₧ujte pohyb vlaku za priamoΦiary, rovnomerne zr²chlen².
 |
|
t1 = 4s, tn = ? |
|
Pre ve╛kos¥ drßhy rovnomerne zr²chlenΘho priamoΦiareho pohybu vlaku platφ:
.
(1)
Ke∩₧e sa vlak pohyboval z pokoja (v0 = 0 m/s) a prv² vag≤n preÜiel popri pozorovate╛ovi za Φas t1, dσ₧ka jednΘho vag≤na s je
.
(2)
Za Φas tn prejde n vag≤nov vlaku drßhu:
,
(3)
a za Φas tn-1 prejde n-1 vag≤nov drßhu:
.
(4)
Nût² voze≥ bude popri pozorovate╛ovi prechßdza¥ poΦas doby:
.
(5)
Dosadenφm vz¥ahu (2) do rovnice (3) vyjadrφme Φas tn prechodu n vag≤nov:
,
(6)
.
(7)
Analogick²m sp⌠sobom dosadenφm rovnice (2) do vz¥ahu (4) vyjadrφme Φas tn-1 prechodu n-1 vag≤nov:
.
(8)
.
(9)
.
(10)
.
Siedmy vag≤n bude popri pozorovate╛ovi prechßdza¥ pribli₧ne 0,8 sekundy.
Predσ₧enie
oce╛ovej Üpirßly
