109. Oce╛ovß Üpirßla dσ₧ky l₀ = 80 cm sa predσ₧i silou F₁ = 20 N o dσ₧ku x₁ = 5 cm. Akß prßca sa vykonß po predσ₧enφ Üpirßly na dvojnßsobok jej p⌠vodnej dσ₧ky, ke∩ sila konaj·ca prßcu je ·mernß predσ₧eniu Üpirßly?

     Potencißlna energia hmotnΘho bodu (Üpirßly) pri v²chylke x z rovnovß₧nej polohy mß vzh╛adom na rovnovß₧nu polohu hodnotu:

,

(1)

priΦom predpokladßme, ₧e sila F, ktorou Üpirßla p⌠sobφ na hmotn² bod je danß vz¥ahom: 

.

(2)

Znamienko - ukazuje, ₧e v²chylka z rovnovß₧nej polohy x mß stßle opaΦn² smer ako p⌠sobiaca sila F. Vieme, ₧e ak na Üpirßlu p⌠sobφ sila F₁, predσ₧i sa o dσ₧ku x₁. Pre jej ve╛kos¥ platφ:

.

(3)

Odtia╛ pre tuhos¥ pru₧iny k dostaneme:

(4)

Po vypoΦφtanφ k a dosadenφ do vz¥ahu (1) dostaneme hodnotu prßce A, ktorß je potrebnß pre predσ₧enie pru₧iny na dvojnßsobok jej p⌠vodnej dσ₧ky:

.

Na predσ₧enie Üpirßly o dvojnßsobok jej p⌠vodnej dσ₧ky je potrebnΘ vykona¥ prßcu o velkosti 128 J.

Entropia ideßlneho plynu