314. Bomba obsahuje pri teplote t₁ = 27 ░C a tlaku p₁ = 4 MPa stlaΦen² plyn. Ako sa zmenφ jeho tlak, ke∩ poloviΦnΘ mno₧stvo plynu vypustφme a jeho teplota pritom poklesne o 15 ░C? 

Ak uva₧ujeme o ideßlnom plyne, m⌠₧eme vychßdza¥ zo stavovej rovnice ideßlneho plynu. Pre ╛ubovo╛ne zvolenΘ mno₧stvo plynu hmotnosti m, ktorΘho m≤lovß hmotnos¥ je M_m (obsahuje n = m / M_m m≤lov), m⌠₧eme pφsa¥ stavov· rovnicu ideßlneho plynu: 

pV = (m / M_m)R_mT  ,

(1)

kde p je tlak zvolenΘho mno₧stva plynu, T je termodynamickß teplota:

T = (t + 273,15) K

(2)

Pre plyn v poΦiatoΦnom stave platφ:

p₁V₁ = (m₁ / M_m)R_mT₁  ,

(3)

kde p₁, V₁, T₁ s· poΦiatoΦnΘ hodnoty tlaku, objemu a termodynamickej teploty. Po vypustenφ poloviΦnΘho mno₧stva plynu ostane v bombe plyn poloviΦnej hmotnosti: 

m₂ = m₁ / 2  .

Jeho tlak a teplota sa pozmenia na p₂ a T₂. Pod╛a stavovej rovnice platφ:

p₂V₂ = (m₂ / M_m)R_mT₂  .

(4)

Preto₧e plyn je uzavret² v bombe, ktorej objem sa nemenφ, ostane objem plynu rovnak² ako v prvom prφpade. M⌠₧me teda pφsa¥: V₁ = V₂ = V. Ak rovnicu (3) vydelφme rovnicou (4) dostaneme:

p₁ / p₂ = 2T₁ / T₂  .  

Pre koneΦn² tlak p₂ platφ:

 p₂ = p₁T₂ / 2T₁  .

Dosadenφm zadan²ch hodn⌠t dostaneme:

p₂ = 1,9 MPa  .

PoΦiatoΦn² tlak sa zmenφ na tlak 1,9 MPa.