258. Ak² je koeficient ·tlmu tlmen²ch harmonick²ch kmitov hmotnΘho bodu, ke∩ podiel dvoch za sebou id·cich maximßlnych v²chyliek hmotnΘho bodu na t· ist· stranu sa rovnß 2 a peri≤da tlmen²ch kmitov T = 0,5 s? Akß by bola peri≤da netlmen²ch kmitov za rovnak²ch podmienok?

     Sk⌠r, ako začneme hľadať koeficient ·tlmu tlmen²ch harmonick²ch kmitov hmotnΘho bodu b, vysvetlφme si pojmy ·tlm a logaritmick² dekrement ·tlmu. ┌tlm je definovan² ako podiel dvoch za sebou id·cich v²chyliek na t· ist· stranu Φi₧e: 

,

(1)

kde b je h╛adan² koeficient ·tlmu tlmen²ch harmonick²ch kmitov hmotnΘho bodu. Logaritmick² dekrement ·tlmu je prirodzen² logaritmus ·tlmu, Φi₧e:

.

(2)

Odtia╛to pre koeficient ·tlmu tlmen²ch harmonick²ch kmitov hmotnΘho bodu b platφ

.

(3)

Zo zadania vypl²va, ₧e ·tlm  , tak₧e:

,

(4)

Po dosadenφ za T = 0,5 s dostaneme:

.

(5)

Koeficient ·tlmu tlmen²ch harmonick²ch kmitov hmotnΘho bodu je 1,33 s^-1.

Pre uhlov· frekvenciu tlmen²ch harmonick²ch kmitov  platφ:  

,

(6)

(7)

je vlastnß frekvencia netlmen²ch harmonick²ch kmitov. Pre peri≤du netlmen²ch kmitov platφ:

,

Φi₧e

Peri≤da netlmen²ch kmitov za rovnak²ch podmienok by bola 0,497 s.