343. VypoΦφtajte hustotu vodφka pri atmosferickom tlaku 1,01 . 105 Pa a pri teplote 0 ░C, ke∩ viete, ₧e hmotnos¥ at≤mu vodφka je 1,67 . 10-27 kg!
 |
p = 1,01 . 105 Pa,
t = 0 ░C => T = 273,15 K,
m = 1,67 . 10-27 kg,
Rm = 8,316 J.K-1.mol-1,
Mm(H2) = 2,02 kg.kmol-1, Ar(H) = 1,0080 g.mol-1,
m = ?
Plyn, ktor² je v rovnovß₧nom stave, mo₧no charakterizova¥ t²mito stavov²mi veliΦinami: termodynamickß teplota T, tlak p, objem V a poΦet molek·l N (prφpadne hmotnos¥ plynu m alebo lßtkovΘ mno₧stvo n). Rovnica, ktorß vyjadruje vz¥ah medzi t²mito veliΦinami, sa naz²va stavovß rovnica ideßlneho plynu:
pV = NkT ,
(1)
kde k je Boltzmannova konÜtanta a mß hodnotu k = 1,38.10-23 J.K-1. Pou₧itφm vz¥ahu pre poΦet Φastφc N:
N = nNA = m / Mm NA ,
(2)
dostaneme:
pV = m / Mm RmT ,
(3)
priΦom NA je Avogadrova konÜtanta (NA = 6,03 . 1026 kmol-1), ktorß udßva poΦet molek·l v jednom m≤le plynu a Rm je molßrna plynovß konÜtanta, ktorß je pre vÜetky plyny pribli₧ne rovnakß a mß hodnotu Rm = 8,316 . 103 J.K-1.kmol-1. Pre hustotu vodφka m⌠₧eme pφsa¥:
r = m / V .
(4)
Vyjadrenφm hmotnosti m zo stavovej rovnice ideßlneho plynu (3) a dosadenφm do vz¥ahu (4) pre hustotu r dostßvame:
r = pMm / (RmT) .
(5)
StaΦφ u₧ len dosadi¥ zadanΘ hodnoty:
r = 1,01 . 105 Pa . 2,02 kg.kmol-1/ (8,316 . 103 J.K-1.kmol-1. 273,15 K)
r = 8,98 . 10-2 kg.m-3 .
Hustota vodφka r pri tlaku 1,01 . 105 Pa a pri teplote 0 ░C je 8,98 . 10-2 kg.m-3.
Zr²chlen²
pohyb
