185. Äeleznß valcovß tyΦ dσ₧ky l = 50 cm a priemeru d = 0,5 cm je na jednom konci upevnenß. Na jej druhom konci je upevnenΘ koleso polomerom r = 20 cm. Akou tangencißlnou silou treba p⌠sobi¥ na obvode kolesa, aby sa prierez tyΦe v mieste kolesa stoΦil vzh╛adom na upevnen² koniec tyΦe o uhol j = 15░, ke∩ modul pru₧nosti v torzii ₧eleza G = 7,16 . 1010 Pa?
 |
l = 50 cm
d = 0,5 cm
r = 20 cm
j = 15░
G = 7,16 . 1010 Pa
F = ?
Medzi uhlom otoΦenia kolesa j a momentom sφl M, ktorΘ sp⌠sobuj· skr·tenie tyΦe je priama ·mera. V oblasti platnosti Hookovho zßkona je vz¥ah medzi momentom M, a pootoΦenφm j jednej zßkladne voΦi druhej nßsledovn²:
M = p G(d / 2)4j / 2l .
(1)
Moment sily sa v prφpade tangencißlnej sily F vyjadrφ:
M = Fr ,
(2)
tak₧e pre h╛adan· silu F platφ:
F = p Gd4j / (32lr)
(3)
F = 3,14 . 7,16 . 1010 N.m-2 . 625 . 10-12 m4 / (32 . 0,5 m . 0,2 m) . 15 p / 180
F = 11,1 N .
Aby sa prierez tyΦe v mieste kolesa stoΦil vzh╛adom na upevnen² koniec tyΦe o uhol φ, treba na obvode kolesa p⌠sobi¥ tangencißlnou silou 11,1 N.
Zvisl²
vrh telies
