220. Akß sila je potrebnß na zodvihnutie rovinnej hate, ktorß je pod tlakom vody, ak hmotnos¥ hate je 250 kg, Üφrka je b = 3 m; hσbka vody je 1,5 m a ke∩ koeficient trenia hate hate o opory je m = 0,3.
 |
m = 250 kg,
b = 3 m,
m = 0,3
F = ?
Aby sme zodvihli rovinn· ha¥, musφme prekona¥ p⌠sobenie tia₧ovej sily Fg na ha¥ a vplyv trecej sily Ft hate o opory. Pre v²sledn· silu F teda platφ:
,
(1)
priΦom ve╛kosti sφl Fg a Ft si m⌠₧eme vyjadri¥ v tvare:
,
(2)
.
(3)
Ft predstavuje normßlovu silu - silu kolm· na smer pohybu a v tomto prφpade je ≥ou hydrostatickß tlakovß sila. Ke∩₧e jej ve╛kos¥ sa poΦas zdvφhania hate v zßvislosti od tlaku vody menφ, pre element ve╛kosti tejto sily v hσbke x p⌠sobiacej na plochu dS m⌠₧eme pφsa¥:
,
(4)
kde r predstavuje hustotu kvapaliny a hydrostatick² tlak p v hσbke x mß ve╛kos¥:
,
(5)
Ve╛kos¥ v²slednej hydrostatickej tlakovej sily Fn urΦφme spoΦφtanφm jej elementov:
.
(6)
Z predchßdzaj·cich vz¥ahov vypoΦφtame v²sledn· silu F, ktorou budeme zdvφha¥ rovinn· ha¥:
.
(7)
Po dosadenφ zadan²ch hodn⌠t pre ve╛kos¥ v²slednej sily F dostaneme:
F = 250 kg . 9,81 m.s-2 + (1,5 m)2 . 1000 kg.m-3 .9,81 m.s-2 . 3 m . 0,3 / 2
F = 12 385 N .
Na zdvihnutie rovinnej hate, ktorß je pod tlakom vody, je potrebnß sila 12 385 N.
Predσ₧enie
oce╛ovej Üpirßly
