59. V rieke Üirokej 300 metrov teΦie voda r²chlos¥ou ve╛kosti 1,2 m/s. Lo∩ sa pohybuje vzh╛adom na vodu r²chlos¥ou ve╛kosti 5 m/s. V  akom smere sa mß pohybova¥ lo∩, ke∩ sa mß dosta¥ na druh² breh za najkratÜφ Φas a ak² je tento Φas? O ko╛ko sa odklonφ od svojho p⌠vodnΘho smeru?

Celkov² pohyb lode vzh╛adom k vz¥a₧nej s·stave spojenej so Zemou je zlo₧en² z dvoch pohybov û z vlastnΘho pohybu lode a z unßÜavΘho pohybu vody. Keby sa lo∩ pohybovala v nehybnej vode, musela by φs¥ od jednΘho brehu po druh²  kolmo na breh, aby jej to trvalo najkratÜφ Φas. Drßhu d = 300 m by preÜla za Φas t :

t = 60 s  .

(1)

Ke∩₧e sa lo∩ pohybuje v pr·diacej rieke a poznßme obe zlo₧ky jej celkovej r²chlosti v, vyu₧itφm Pytagorovej vety dostaneme ve╛kos¥ r²chlosti v lode vzh╛adom na breh: 

v = (v₁² + v₂²)^1/2  .

(2)

Uhol odklonu lode od p⌠vodnΘho smeru zistφme pomocou goniometrick²ch funkciφ:

Pre drßhu x platφ:

Celkov· prejden· drßhu s lode vypoΦφtame pomocou Pytagorovej vety:

s = (d² + x²)^1/2  .

Vyu₧itφm vz¥ahu pre ve╛kos¥ drßhy rovnomernΘho priamoΦiareho pohybu zistφme Φas t, za ktor² sa lo∩ skutoΦne dostane na druh² breh:

t = 60 s  .

Zistili sme, ₧e ide o rovnak² Φas ako v prφpade nehybnej vody, lebo je to najkratÜφ mo₧n² Φas, za ktor² sa lo∩ dostane na druh² breh.

Lo∩ sa mß pohybova¥ v smere kolmom na pr·d rieky. Vtedy jej pohyb bude trva¥ 60 sek·nd a od p⌠vodnΘho smeru sa odklonφ o 13,5 ░. 

Koeficient tlmenia