42. Elektrick² ruÜe≥ sa rozbieha z pokoja so zr²chlenφm, ktorΘ rovnomerne rastie, a to tak, ₧e v Φase t1 = 100 s mß zr²chlenie hodnotu a1 = 0,5 m.s-2. VypoΦφtajte r²chlos¥ ruÜ≥a v Φase t1, ako aj drßhu, ktor· ruÜe≥ za ten Φas preÜiel!
 |
t1= 100 s,
a1 = 0,5 m.s-2,
v1 = ?, s1 = ?
Preto₧e sa ruÜe≥ rozbieha z pokoja s nekonÜtantn²m zr²chlenφm, ktorΘ s Φasom rovnomerne rastie, platφ pre toto zr²chlenie vz¥ah:
a = kt .
(1)
Pre r²chlos¥, ktorou sa teleso pohybuje a drßhu, ktor· pri tomto pohybe teleso prejde, platia nßsledovnΘ rovnice:
v = ≥ a(t) dt = ≥ kt dt = 1/2 kt2 + v0 ,
(2)
s = ≥ v dt = ≥ (1/2 kt2 + v0) dt ,
(3)
s = 1/6 kt3 + v0t + s0 .
(4)
Ke∩₧e ruÜe≥ sa rozbieha z pokoja, jeho poΦiatoΦnß r²chlos¥ je nulovß (v0(0) = 0 m.s-1) a prejdenß drßha v Φase t = 0 s je s0(0) = 0 m. Z rovnice (1) si vyjadrφme pomocou zadan²ch hodn⌠t a1 a t1 koeficient k a ten potom jednoducho dosadφme do rovnφc (2), (4):
k = a1 / t1
v1 = 1/2 a1t1
v1 = 1/2 . 0,5 m.s-2 . (100 s)
v1 = = 25 m.s-1 .
s1 = 1/6 a1t12
s1 = 1/6 . 0,5 m.s-2 . (100 s)2
s1 = 833,3 m .
V Φase t1 = 100 s dosiahne ruÜe≥ r²chlos¥ 25 m.s-1. Za dan² Φas preÜiel drßhu 833,3 m.
BalistickΘ
kyvadlo
