285. V tepelne izolovanej nßdobe uvedieme do bezprostrednΘho styku vodn· paru hmotnosti m1 a teploty t1 = 100 ░C, vodu hmotnosti m0 a teploty t0 a ╛ad hmotnosti m2 a teploty t2 = 0 ░C. Po urΦitom Φase û po skvapalnenφ zlo₧iek û sa v nßdobe vytvorφ kvapalina. Akß bude jej teplota? èpecifickΘ skupenskΘ teplo varu vody je l1, topenia ╛adu l2 a Üpecifickß tepelnß kapacita vody je c. Predpokladßme, ₧e tepeln· kapacitu nßdoby mo₧no zanedba¥.
 |
m1, m0, m2
t1 = 100 ░C, t0, t2 = 0 ░C
l1, l2
t = ?
Pri rieÜenφ tohto prφkladu si najprv musφme uvedomi¥, akΘ zmeny v s·stave nastan·, k²m sa obsah nßdoby definitφvne zmenφ na kvapalinu. S· to tieto zmeny:
 |
Vodnß para teploty t1 kondenzuje na vodu, priΦom sa uvo╛≥uje teplo: |
Q1.1 = m1l1 .
(1)
Tßto voda mß rovnak· teplotu ako para, z ktorej skondenzovala, z Φoho vypl²va, ₧e ju eÜte musφ znφ₧i¥ na v²sledn· teplotu s·stavy t a pritom uvo╛ni¥ teplo:
Q1.2 = m1c(t1 û t) .
(2)
|
╝ad teploty t2 sa roztopφ na vodu s rovnakou teplotou, priΦom spotrebuje teplo: |
Q2.1 = m2l2 .
(3)
Tßto voda eÜte musφ zv²Üi¥ svoju teplotu na v²sledn· teplotu s·stavy t a pritom prija¥ teplo:
Q2.2 = m2c(t û t2) .
(4)
|
Voda teploty t0 zmenφ svoju teplotu na v²sledn· teplotu s·stavy t, priΦom spotrebuje teplo: |
Q0 = m0c(t û t0) .
(5)
Preto₧e uva₧ujeme o nßdobe bez tepelnej kapacity, musφ plati¥ rovnos¥ medzi teplom zφskan²m pri kondenzßcii a ochladenφ pary a teplom vydan²m na skvapalnenie a zohriatie ╛adu ako aj na zohriatie vody:
Q1.1 + Q1.2 = Q2.1 + Q2.2 + Q0 ,
(6)
teda:
m1l1 + m1c(t1 û t) = m2l2 + m2c(t û t2) + m0c(t û t0) .
Po upravenφ dostßvame vz¥ah pre v²poΦet v²slednej teploty s·stavy:
m1ct1 + m2ct2 + m0ct0 + m1l1 û m2l2
(7)
t = ùùùùùùùùùùùùùùùùùù .
m1c + m2c + m0c
V²slednß teplota s·stavy sa vypoΦφta pod╛a vz¥ahu (7) po dosadenφ konkrΘtnych hodn⌠t.
Rovnomern² a zr²chlen² pohyb
