254. Horizontßlna doska konß harmonick² pohyb vo vodorovnom smere s peri≤dou T = 5 s. Teleso, ktorΘ le₧φ na doske, sa zaΦφna kσza¥, ke∩ amplit·da kmitov dosiahne hodnotu x₀ = 0,5 m. Ak² je koeficient trenia medzi zßva₧φm a doskou?

m = ?

      Pohybovß rovnica telesa s hmotnos¥ou m, ktorΘ vykonßva jednoduch² netlmen² harmonick² pohyb po priamke mß tvar: 

F = - kx  , 

(1)

kde x je v²chylka telesa z rovnovß₧nej polohy a k je konÜtanta charakterizuj·ca vlastnosti dosky n·tiacej teleso kona¥ harmonick² pohyb. Zßvislos¥ v²chylky x telesa od Φasu t dostaneme rieÜenφm pohybovej rovnice (1). RieÜenie mß tvar:

x = x₀ cos (wt + a)  ,

(2)

kde 

w = (k / m)^1/2

(3)

je uhlovß frekvencia vlastnΘho kmitania, x₀ je amplit·da, a je fßzovß konÜtanta pohybu. V²raz (wt + a) naz²vame fßzou pohybu. Teleso sa bude po doske kσza¥, ke∩ zotrvaΦnß sila na≥ p⌠sobiaca bude vΣΦÜia, nanajv²Ü rovnß trecej sile:

|F_z| ³ |F_t|  .

(4)

Pre zotrvaΦn· silu p⌠sobiacu na teleso platφ:

F_z = - ma  , Φi₧e F_z = - F = kx  .

Maximßlna zotrvaΦnß sila p⌠sobφ na teleso pri jeho maximßlnej v²chylke, t. j. v krajn²ch polohßch dosky. Kritick² prφpad pre teleso na doske nastane, ke∩ 

kx₀ = F_nm  ,

kde F_n je normßlovß sila - sila kolmß na dosku, v naÜom prφpade tia₧ovß sila F_g. Platφ:

F_t = mgm

m = 4p²x₀ / T²g

Dosadenφm zadan²ch hodn⌠t a konÜtßnt dostaneme:

 m = 0,08  . 

Koeficient trenia medzi doskou a zßva₧φm je 0,08.    

Relativistick² elektr≤n