|
|
954. Nßjdite hmotnos¥ a kinetick· energiu elektr≤nu, ktor² mß r²chlos¥ v = 0,6c, kde c je r²chlos¥ svetla vo vßkuu! |
||||||
|
v = 0,6c c = 3 . 108 m/s m0 = 9,109 . 10-31 kg 1 eV = 1,602 . 10-19 J m = ?, Ek = ? |
||||||
|
Ke∩₧e sa elektr≤n pohybuje r²chlos¥ou blφzkou r²chlosti svetla, pri dan²ch fyzikßlnych podmienkach u₧ nevystaΦφme s predstavami a zßkonmi klasickej fyziky. Preto musφme pou₧i¥ predstavy a v²sledky Üpecißlnej te≤rie relativity. Pod╛a Üpecißlnej te≤rie relativity s·visφ hmotnos¥ m elektr≤nu s jeho energiou E pod╛a vz¥ahu: |
|||||||
|
E = mc2 , |
(1) |
||||||
|
kde c je r²chlos¥ svetla vo vßkuu. Pri mechanickom pohybe zßvisφ hmotnos¥ m Φastice od jej r²chlosti pod╛a vz¥ahu: |
|||||||
|
m = m0 / (1 - v2 / c2)1/2 , |
(2) |
||||||
|
kde m0 je pokojovß hmotnos¥ Φastice, t. j. pri r²chlosti v = 0 m/s. Pre Ek Φastice v relativistickej fyzike platφ vz¥ah: |
|||||||
|
Ek = c2(m - m0) = m0c2((1 - v2 / c2)-1/2 - 1) . |
(3) |
||||||
|
Dosadenφm zadan²ch hodn⌠t a pokojovej hmotnosti elektr≤nu do vz¥ahu (2) a jeho nßslednou ·pravou dostaneme: m = m0 / (1 - (0,6c)2 / c2)1/2 m = m0 / (1 - 0,62)1/2 m = m0 / 0,641/2 m = m0 / 0,8 m = 9,109 . 10-31 kg / 0,8 m = 11,386 . 10-31 kg . Pre ve╛kos¥ kinetickej energie letiaceho elektr≤nu platφ: Ek = m0c2((1 - (0,6c)2 / c2)-1/2 - 1) Ek = m0c2((1 - 0,62)-1/2 - 1) Ek = m0c2(0,64-1/2 - 1) Ek = m0c2(0,25) Ek = 9,109 . 10-31 kg . (3 . 108 m/s)2 . (0,25) Ek = 2,05 . 10-14 J . Ke∩₧e v relativistickej fyzike sa pou₧φva jednotka eV, vypoΦφtan· kinetick· energiu v J si m⌠₧eme vyjadri¥ v eV: Ek = (2,05 . 10-14 J / 1,602 . 10-19 J) eV
|
|||||||
|
Hmotnos¥ elektr≤nu, ktor² sa pohybuje r²chlos¥ou 0,6c, je 11,386 . 10-31 kg a jeho kinetickß energia je 1,279 . 105 eV. |
|||||||
 |
|
||||||
Odraz gu╛⌠Φky