106. Motor auta celkovej hmotnosti 960 kg mß ¥a₧n· silu 1600 N. Za ko╛ko sek·nd m⌠₧e auto dosiahnu¥ r²chlos¥ v = 54 km.h-1?
 |
m = 960 kg,
F = 1600 N,
v = 54 km.h-1 = 15 m.s-1,
t = ?
Ke∩₧e poznßme hmotnos¥ m, ¥a₧n· silu motora F a r²chlos¥ auta v, pre v²poΦet Φasu t, za ktor² auto dosiahlo r²chlos¥ v = 54 km.h-1 m⌠₧eme pou₧i¥ II. Newtonov pohybov² zßkon (Zßkon sily), ktor² hovorφ: Sila p⌠sobiaca na hmotn² bod sa rovnß Φasovej zmene hybnosti hmotnΘho bodu, ktor· vyvolala. Matematicky tento zßkon vyjadruje rovnica:
.
(1)
V prφpade, ₧e m = konÜt., Φi₧e nezßvisφ od Φasu, Φo v klasickej fyzike aj platφ, mo₧no predchßdzaj·cu rovnicu upravi¥ na tvar:
.
(2)
Na v²poΦet Φasu t z predchßdzaj·ceho vz¥ahu pou₧ijeme tzv. met≤du separßcie premenn²ch - infinitezimßlne zmeny Φasu a r²chlosti oddelφme na prav· a ╛av· stranu rovnice a potom cel· rovnicu zintegrujeme, prav· stranu pod╛a Φasu a ╛av· pod╛a r²chlosti:
Ke∩₧e v zadanφ nie je urΦenß zaΦiatoΦnß r²chlos¥ v0, predpokladßme, ₧e sa auto rozbieha z pokoja, t.j. zaΦiatoΦnou r²chlos¥ou v0 = 0 m.s-1. Po dosadenφ zadan²ch hodn⌠t dostßvame:
t = 960 kg . (15 m.s-1 û 0 m.s-1))/ 1600 N
t = 9 s .
R²chlos¥ v = 54 km.h-1 m⌠₧e auto dosiahnu¥ za Φas 9 sek·nd.
Zr²chlen²
pohyb
