Dimenzování vedení se zřetelem ke správné funkci ochrany
samočinným odpojením od zdroje
Ing. Lumír Němeček

Obsah referátu:
- Všeobecně
- Sjednocené podmínky pro vypočítané nebo naměřemé hodnoty impedanční smyčky,
   tab.41A - max doby odpojení pro sítě TN (po změně)
   tab.41B - max. doby odpojení pro sítě IT při druhé poruše (po změmě)
- Příklad výpočtů vztahujích se k impedanční smyčce podle obr.1.
- Literatura

Všeobecně
Pokyny pro dimenzování vodičů a kabelů jsou uvedeny v ČSN 33 2000-5-523 /1/, která se jen stručně zmiňuje o jejich dimenzování se zřetelem ke správné funkci ochrany před nebezpečným dotykem neživých částí v článku 523.N5C.

Podrobnosti o ochraně před nebezpečným dotykem neživých částí jsou uvedeny v ČSN 33 2000-4-41 /2/ v oddílu 413. V článku 413.1.3 jsou uvedeny požadavky na ochranu v sítích TN a v článku 413.1.5 v sítích IT. Ochrana v těchto sítích uplatňovaná se nově nazývá: "Ochrana samočinným odpojením od zdroje". Podle dřívějších předpisů se tyto ochrany nazývaly: "Ochrana nulováním - ochrana v sítích TN" a "Ochrana zemněním v sítích s izolovaným nulovým bodem (uzlem) - ochrana v sítích IT". Podmínky stanovené pro tyto způsoby ochran mohou ovlivnit dimenzování fázových, středních i ochranných vodičů. Mezi ochrany samočinným odpojením od zdroje patří též ochrana samočinným odpojením v sítích TT dříve nazývaná "Ochrana zemněním v sítích s uzemněným nulovým bodem (uzlem) - ochrana v sítích TT". Podmínky pro ni stanovené prakticky ovlivňují jen dimenzování uzemnění, a to z hlediska jeho odporu.

Jak je známo, účelem ochrany samočiným odpojením je odpojit poruchu mezi fázovým vodičem a ochranným vodičem nebo neživou částí, která může vzniknout kdekoliv v instalaci, v předepsaném čase. Přitom se předpokládá, že samotná porucha má zanedbatelnou impedanci. Obvod, který v důsledku poruchy vznikne a který zahrnuje zdroj, pracovní vodič k místu poruchy a ochranný vodič mezi místem poruchy a zdrojem, se nazývá poruchová smyčka. Její impedance se označuje Z_s. Aby k samočinnému odpojení poruchy od zdroje v předepsaném čase došlo, musí zkratový proud, který při poruše ve smyčce vznikne způsobit odpojení příslušných ochranných přístrojů. Proto musí vypínací charakteristiky ochranných přístrojů (např. pojistek, jisticích relé proti přetížení, jističů vedení, jističů motorů, zkratových spouští vypínačů a za stanovených podmínek i proudových chráničů) odpovídat impedanci smyčky Z_s tak, aby byla splněna tato podmínka:
Z_s × I_a Ł U_o. (viz ČSN 33 2000-4-41 čl.413.1.3.3.)
Tuto podmínku je možno zapsat také I_a > U_o/ Z_s, nebo Z_s Ł U_o/ I_a.
V uvedené podmínce je
U_o jmenovité střídavé napětí proti zemi a
I_a je proud zajišťující vypnutí ochranného přístroje ve stanoveném čase podle tabulky 41a a článků 413.1.3.4 až 413.1.3.6 ČSN 33 2000-4-41.

Poznámka Ing. Kříže - garanta konference
Uvedená podmínka v podstatě stanoví, že proud I_a zajišťující vypnutí ochranného přístroje ve stanovené době musí být menší nebo rovný zkratovému proudu, který při poruše vznikne a který protéká obvodem poruchové smyčky (viz obr. 1).  Protože ke zkratu může docházet při různých povozních stavech vedení, tj. především při jeho různé teplotě, mohou být i zkratové proudy různé. Přitom doba odpojení musí být dodržena pro všechny uvažovatelné stavy vedení. Proto je nutno počítat s nejnepříznivější podmínkou, tj. nejvyšší možnou teplotou vedení a tím i s nejmenším - minimálním - zkratovým proudem. Proud I_a musí být tedy menší nebo rovný minimálnímu jednofázovému zkratovému proudu I_k1 podle ČSN IEC 781 /3/ (viz obr. 2). V uvedené podmínce se však (zatím) nehovoří o bezpečnostním činiteli. Pro jeho odvození je třeba respektovat ještě další podmínky.

Abychom získali názor, jak se k uvedenému činiteli dospělo, uvedeme některé skutečnosti.

Minimální zkratový proud se podle ČSN IEC 781 počítá při plně zatížené síti. To se projeví snížením napětí, což je respektováno součinitelem c_min = 0,95, kterým se násobí jmenovité napětí sítě. Přitom odpory vodičů impedanční smyčky Z_sv mají být spočteny (jak již bylo uvedeno) při zvýšené teplotě. Původně to bylo při teplotě vodiče na konci zkratu (viz 8.3 ČSN IEC 781); tuto teplotu však evropský harmonizační dokument změnil na maximální provozní teplotu vodiče.

Další skutečností, kterou je nutno vzít na vědomí, je připravovaná podmínka, kterou bude třeba plnit při revizích elektrických instalací. Při uvádění zařízení do provozu (zatím pouze) podle mezinárodní normy IEC 60364-6-61 Změna 2 (4) má být splněna tato podmínka:
Z_s(m) Ł (2/3) × (U_o/ I_a)
Tuto podmínku je možno zapsat ekvivalentními způsoby:
1,5 Z_s(m) × I_a Ł U_o,     resp. I_a > U_o /(1,5 Z_s(m)),       resp. I_a > (2/3) × (U_o/Z_s(m)).

Zde Z_s(m) je naměřená hodnota impedance smyčky, kdy se měření provádí při pokojové teplotě s malými proudy, hodnoty I_a a U_o jsou stejné, jako je uvedeno v předchozí podmínce pro impedanci smyčky. (V podstatě i zde se respektuje přepoklad zvýšeného odporu vodičů v okamžiku zkratu.)

O tom, že je třeba uvedené skutečnosti respektovat, se na různých úrovních uvažovalo již delší dobu. To však mělo ten nedostatek, že tyto úvahy nebyly sjednoceny. Výsledkem pak bylo to, že v různých publikacích a firemních podkladech provedených podle norem ČSN 33 2000-4-41, ČSN IEC 781 nebo ČSN 33 2000-5-523 vycházely hodnoty Z_s, respektive I_a rozdílné (viz Doporučení ESČ 33.01.96 /5/ nebo Jisticí přístroje OEZ Letohrad ve vztahu k ČSN 33 2000-4-41 /6/ apod.).
Protože bylo třeba uvedené skutečnosti respektovat, byl k ČSN 332000-4-41 vypracován doplněk, který kritéria pro výpočet sjednocuje. Ten byl zařazen (spolu s ostatními úpravami, kterými se na tomto místě zabývat nebudeme) jako součást Změny A1 ČSN 332000-4-41 /7/.

Sjednocené podmínky pro vypočítané nebo naměřené hodnoty impedanční smyčky
Potřebná ustanovení pro jednotný výpočet nebo měření jsou tedy uvedena v připravované Změně A1 ČSN 33 2000-4-41.
Pro sítě TN se článek 413.1.3.3 této normy nemění, ale doplňuje se jen o národní poznámky. Na tomto místě uvedeme, v jakém smyslu se znění ČSN 33 2000-4-41 doplňuje.
Jak již bylo uvedeno, podle 413.1.3.3: "Charakteristiky ochranných přístrojů a impedance obvodů musí být takové, aby v případě poruchy o zanedbatelné impedanci došlo k samočinnému odpojení od zdroje v předepsaném čase.
Při tom musí být splněna podmínka:  Z_s × I_a Ł U_o
kde Z_s je impedance poruchové smyčky zahrnující zdroj, pracovní vodič k místu poruchy a ochranný vodič mezi místem poruchy a zdrojem,
I_a je proud zajišťující samočinné působení odpojovacího ochranného prvku v době stanovené v tabulce 41A jako funkce jmenovitého napětí U_o nebo za podmínky uvedené v 413.1.3.5 v dohodnuté době nepřekračující 5s,
U_o jmenovité střídavé napětí proti zemi."
To bylo současné znění normy. K tomuto znění se nyní doplňují poznámky, jejichž smysl byl již naznačen výše:

Poznámky:
pozn. N1:
Impedance poruchové smyčky (Z_s) stanovená výpočtem (Z_sv) nebo měřením (Z_sm) se musí zvýšit příslušným impedančním součinitelem respektujícím chybu výpočtu, respektive měření impedance.
Protože se vychází z předpokladu plně zatížené sítě, uvažuje se při výpočtu, že i jmenovité napětí proti zemi (U_o) se musí snížit příslušným napěťovým součinitelem respektujícím zatíženou síť.
Sloučením impedančního a napěťového součinitele se získá bezpečnostní součinitel k_v pro vypočtenou impedanci nebo k_m pro změřenou impedanci.
Podmínka, která podle 413.1.3.3 musí být splněna, pak je:
buď (k_v . Z_sv) × I_a Ł U_o, respektive 1,25 Z_sv × I_a Ł U_o , Z_sv Ł 0,8 U_o / I_a
nebo (k_m . Z_sm) × I_a Ł U_o, respektive 1,5 Z_sm × I_a Ł U_o , Z_sm Ł (2/3) (U_o / I_a)
kde Z_sv je hodnota Z_s vypočtená z rezistancí a reaktancí vodičů nebo pomocí jejich sousledných, zpětných a netočivých složek, při maximální provozní teplotě vodičů (viz též ČSN IEC 781), kdy se zanedbávají impedance vložených prvků (např. vypínačů, pojistek, jisticích relé, jističů, měřicích přístrojů) a části přípojnic uvnitř rozváděčů, přechodové odpory spojů a případných paralelních cest přes zemniče ochranných vodičů nebo přes jiné vodivé části tvořící pospojování podle 413.1.2 apod.
Z_sm změřená hodnota Z_s při teplotě vodičů obvykle shodné s teplotou okolí, tedy se zanedbáním max. provozní teploty, apod.

k_v=1,25 bezpečnostní součinitel zahrnující zanedbané hodnoty impedancí při výpočtu i napěťový součinitel zatížené sítě (viz též ČSN IEC 781) a je v souladu s ČSN 33 2000-5-523 čl. 523N50.
k_m=1,5 bezpečnostní součinitel zahrnující zanedbané hodnoty při měření (oteplení vedení při poruše), chybu měřicího přístroje i napěťový součinitel zatížené sítě (viz též ČSN IEC 781) a je v souladu s IEC 60364-6-61/A2 čl. E.612.6.3a/.

pozn. N 1.1:
Při stanovení proudu I_a, zajišťujícího samočinné působení ochranného prvku dané velikosti ve stanovené době, se vychází z ampérsekundové vypínací charakteristiky jisticího prvku proti přetížení (pojistky, jisticího relé, spouště proti přetížení jističů), tedy bez zřetele na jejich dovolenou vypínací toleranci (viz též ČSN 33 2000-5-523 čl. 523.N50.2), protože při vypnutí s plus tolerancí se jen málo zvýší vypínací čas.

pozn. N 1.2:
Při stanovení proudu I_a, zajišťujícího samočinné působení ochranného prvku dané velikosti ve stanovené době, se u zkratové spouště jističů nebo vypínačů vychází z nastavené hodnoty zkratové spouště, zvětšené o maximální plus vypínací toleranci (viz též ČSN 33 2000-5-523 čl. 523.N50.3), protože jedině tato hodnota zaručuje, že zkratová spoušť dá vždy impuls k vypnutí v čase kratším než 0,1 s. (Příklad charakteristik jisticích prvků )

pozn. N 1.3:
Bezpečnostní součinitele nemusí být použity v případě, že se použije přesnější výpočtové nebo měřicí metody, případně jejich kombinace, nebo když se postupuje podle ČSN IEC 1200-53:1958 (ČSN 33 2010).

Tabulka 41A
Maximální doby odpojení pro sítě TN (po změně)

x Hodnoty vycházející z IEC 38:1983 Normalizovaná napětí IEC (viz ČSN IEC 38:1993)

Pro sítě IT, pokud jsou podle 413.1.5.5b neživé části, spojené ochranným vodičem, uzemněny společně, platí podmínky pro síť TN, jak je uvedeno v 413.1.5.6.
Podle 413.1.5.6 musí být splněny tyto podmínky:
jestliže střední vodič není vyveden
Z_s Ł Ö3 × U_o/(2 . I_a)
nebo je-li střední vodič vyveden
Z_s´ Ł U_o/(2 . I_a)
kde U_o je jmenovité střídavé napětí mezi fází a středním vodičem
Z_s impedance poruchové smyčky složené z fázového vodiče a ochranného vodiče obvodu
Z_s´ impedance poruchové smyčky složené ze středního vodiče a ochranného vodiče obvodu
I_a vypínací proud ochranného prvku odpojujícího v době t, stanovené v tabulce 41B, pokud ji lze uplatnit, nebo do 5 s pro všechny ostatní obvody, pro které se tato doba povoluje (viz 413.1.3.5)

Poznámky
N 1 Impedance poruchové smyčky (Z_s) nebo (Z_s´) stanovená výpočtem (Z_sv), nebo (Z_sv´), nebo měřením (Z_sm) nebo (Z_sm´), se musí zvýšit příslušným impedančním součinitelem respektujícím chybu výpočtu respektive měření impedance.
Přitom platí podmínka, že všechny fázové vodiče i střední vyvedený izolovaný vodič musí být současně vypínány a jištěny proti přetížení a zkratu.
Protože se vychází z předpokladu plně zatížené sítě, musí se i jmenovité napětí mezi fázi a středním vodičem (U_o) snížit příslušným napěťovým součinitelem respektujícím zatíženou síť.
Sloučením impedančního a napěťového součinitele se získá bezpečnostní součinitel k_v pro vypočtenou impedanci nebo k_m pro změřenou impedanci.
Podmínky, které podle 413.1.5.6 musí být splněny, jsou:
pro případ, že střední vodič není vyveden
buď (k_v . Z_sv) Ł Ö3 . U_o/(2I_a), respektive 1,25 Z_sv Ł Ö3 . U_o/2I_a popř. Z_sv Ł 0,8 Ö3 . U_o/ 2I_a ,
nebo (k_m . Z_sm) Ł Ö3 . U_o/(2I_a), respektive 1,5 Z_sm Ł Ö3 . U_o/(2I_a), popř. Z_sm Ł (2/3) . Ö3 . U_o/(2I_a),
pro případ, že střední vodič je vyveden
buď (k_v . Z_sv´) Ł U_o/(2I_a), respektive 1,25 Z_sv´ Ł U_o/2I_a , popř. Z_sv´Ł 0,8 U_o/ 2I_a ,
nebo (k_m´ . Z_sm) Ł U_o/(2I_a), respektive 1,5 Z_sm´ Ł U_o/(2I_a), popř. Z_sm´ Ł (2/3) . U_o/(2I_a).

Pro usnadnění výpočtu rezistancí a reaktancí ochranného vodiče jednotlivých obvodů se doporučuje, aby ochranný vodič byl vytvořen pomocí čtvrtého vodiče, jestliže střední vodič není vyveden, nebo pátého vodiče, jestliže střední vodič je vyveden izolovaně, ležícího v těsné blízkosti fázových vodičů (např. v kabelu).

Význam veličin Z_sv i Z_sv´ je v principu stejný, stejně jako význam veličin Z_sm i Z_sm´ (i přesto, že se  Z_s a Z_s´ liší) a  spolu s veličinami k_v a k_m   bude uveden v čl. 413.1.3.3 poznámka N1. Pro tento případ budou rovněž platit poznámky N1.1 až N1.3 čl. 413.1.3.3. (Všechny tyto vysvětlující poznámky jsou uvedeny výše u výpočtu smyčky pro síť TN.)

Pro bližší vysvětlení uvádím, že podle předchozího odstavce např:
Z_sv i Z_sv´ je vypočtená hodnota Z_s, resp. Z_s´ (viz čl. 413.1.5.6) z rezistancí a reaktancí vodičů ...a dále podle textu pro Z_sv uvedeném v poznámce N1 v čl. 413.1.3.3.

Tabulka 41B
Maximální doby odpojení v sítích IT při druhé poruše (po změně)

Poznámky
1. U napětí, která jsou v mezích tolerance uvedené v IEC 38, se uplatňuje odpojovací doba odpovídající jmenovitému napětí.
2. Pro mezilehlé hodnoty napětí platí vyšší hodnota uvedená v tabulce.

Literatura

Příklad výpočtu k impedanční smyčce v síti