home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23523 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-27  |  3.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!opl.com!hri.com!noc.near.net!news.Brown.EDU!qt.cs.utexas.edu!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!howland.reston.ans.net!spool.mu.edu!agate!physics3!ted
  2. From: ted@physics3 (Emory F. Bunn)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Black hole insights
  5. Message-ID: <1k472o$p7o@agate.berkeley.edu>
  6. Date: 26 Jan 93 20:31:20 GMT
  7. References: <mcirvin.727904072@husc.harvard.edu> <C1FFtH.Gyq@megatest.com>
  8. Sender: ted@physics.berkeley.edu
  9. Followup-To: sci.physics
  10. Organization: Physics Department, U.C. Berkeley
  11. Lines: 51
  12. NNTP-Posting-Host: physics3.berkeley.edu
  13.  
  14. In article <C1FFtH.Gyq@megatest.com> bbowen@megatest.com (Bruce Bowen) writes:
  15.  
  16. >  Say, we have a black hole of mass M.  We drop a small test mass into
  17. >it.  We wait long enough for it to get within a small distance epsilon
  18. >of the horizon.  We then radially symmetrically dump another amount of
  19. >mass M in on top of it.  Very soon in observer/coordinate time the
  20. >event horizon has moved far above the position of our small test mass,
  21. >so it is well within the event horizon in a finite amount of
  22. >schwartzchild "t".  What now is it's coordinate time to reach the
  23. >central singularity?
  24.  
  25. It seems to me that you can answer this question by using Birkhoff's theorem.
  26. The theorem says that if you have a spherically symmetric distribution of
  27. matter, you can always ignore the matter outside of a spherical
  28. shell if you want to determine the dynamics inside of that shell.  So
  29. since the extra mass you've dumped in is always outside of the shell
  30. on which the test particle sits, the test particle just falls as if
  31. in a Schwarzschild geometry of mass M.  Of course, it disappears from
  32. the view of a person sitting on the outside looking in, but that's because
  33. the photons that it would have to emit in order for the person to
  34. observe it have their motions altered by the extra mass.
  35.  
  36. >  Here's another question:
  37. >
  38. >  Kruskal coordinates, etc.  are different parameterizations of
  39. >spacetime that avoid the coordinate singularity at the horizon that
  40. >results in schwartzchild coordinates.  There is of course a mapping
  41. >between the two coordinate systems.  What does one get for "r" and "t"
  42. >when one maps back into schwartzchild coordinates after the particle
  43. >has passed the horizon, and does anyone give these values
  44. >significance?  What is the final value of "t" when an infalling
  45. >particle reaches the central singularity?
  46.  
  47. You can figure this out, and its not too hard.  The path of the particle
  48. on an r-t diagram looks like this:  It starts at r>R (R is the schwarzschild
  49. radius); then r decreases towards R as t goes to infinity.  Then you
  50. see t coming "back from infinity" as r goes from R to zero.
  51. I don't imagine that the value of t at r=0 is of any physical significance,
  52. since you could alter it by just time-translating the whole coordinate
  53. system.
  54.  
  55. One rather strange thing is that for r<R, r is a timelike coordinate and
  56. t is spacelike.  So that means that the singularity r=0 is not a 
  57. single point in space that exists at all times; rather, it is a single
  58. point in time that exists at all "distances" t.  This makes it clear
  59. why you can't avoid the singularity once you've crossed the horizon.
  60. Since the singularity is a future point in time, you can't alter your
  61. world line to avoid hitting it, any more than you can alter your world
  62. line to avoid hitting next Thursday.
  63.  
  64. -Ted
  65.