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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23346 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-24  |  3.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!mailer.cc.fsu.edu!sun13!ds8.scri.fsu.edu!jac
  2. From: jac@ds8.scri.fsu.edu (Jim Carr)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: How to write integrals (was Re: The confusion of tongues (was ...))
  5. Message-ID: <11806@sun13.scri.fsu.edu>
  6. Date: 23 Jan 93 21:32:13 GMT
  7. References: <1jd41cINNdh4@gap.caltech.edu> <1jlhucINNrtj@darkstar.UCSC.EDU> <COLUMBUS.93Jan21101415@strident.think.com> <1jn1jv$k1c@agate.berkeley.edu>
  8. Sender: news@sun13.scri.fsu.edu
  9. Reply-To: jac@ds8.scri.fsu.edu (Jim Carr)
  10. Distribution: usa
  11. Organization: SCRI, Florida State University
  12. Lines: 52
  13.  
  14. In article <COLUMBUS.93Jan21101415@strident.think.com> columbus@strident.think.com (Michael Weiss) writes:
  15. >
  16. >On the topic of mathematicians' vs. physicists' notation, does anyone know
  17. >why most mathematicians will write an integral as shown below on the left
  18. >(unless they omit the dummy variable x entirely), whereas physicists prefer
  19. >the form on the right?
  20. >
  21. >         /                       /
  22. >         |  f(x) dx              | dx f(x)
  23. >         /                       /
  24.  
  25. Well, I got my BS in math and my PhD in physics, so no wonder I feel 
  26. schizophrenic when I work with integrals.
  27.  
  28. If all I had was a simple case such as above, I would use the first form, 
  29. probably a result of my original training.  Where the distinction really 
  30. matters is in *real* equations (where there might be 3 integrals, some 
  31. nested, and it requires a full page to write the thing down).  In that 
  32. case I choose on the following basis: 
  33.  
  34. In cases where the limits on integration are simple things like 0 to 
  35. infinity but I have nested integrals, I will keep the dx at the end as 
  36. a place keeper, in place of a set of parentheses (which I think look ugly 
  37. around an integrand, especially when the integrand fits on one line), 
  38. to denote what is covered by the integral.  
  39.  
  40. If there is any possibility that I will be changing variables or making 
  41. some other transformation, I like keeping the info on the range of 
  42. integration and the integration variable together, for the reasons 
  43. Emory notes below.  
  44.  
  45. In article <1jn1jv$k1c@agate.berkeley.edu> ted@physics1 (Emory F. Bunn) writes:
  46. >
  47. >              ....                                the reason I put the
  48. >dx next to the integral sign in multiple integrals is that it makes it
  49. >instantly clear which integral sign (and hence which limits of integration)
  50. >go with which variable.  
  51.  
  52. This reduces errors when making such manipulations.  It also puts the 
  53. differential in a place that reminds me to put in the Jacobian. 
  54.  
  55. Not that any of this matters much from a fundamental standpoint: just 
  56. do whatever makes it possible to get correct answers efficiently.  For 
  57. example, I tend to cluster the integral signs together only if that is 
  58. how I will program the nested loops.  Structuring the algebra similar 
  59. to how I will code it up helps eliminate transcription errors.
  60.  
  61. --
  62. J. A. Carr                                    |  "The New Frontier of which I  
  63. jac@gw.scri.fsu.edu                           |  speak is not a set of promises
  64. Florida State University  B-186               |  -- it is a set of challenges."
  65. Supercomputer Computations Research Institute |   John F. Kennedy (15 July 60)
  66.