home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23345 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-24  |  2.9 KB  |  73 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!noc.near.net!lynx!mkagalen
  3. From: mkagalen@lynx.dac.northeastern.edu (michael kagalenko)
  4. Subject: Re: ATOMS & ELECTRONS
  5. Message-ID: <1993Jan23.220138.15459@lynx.dac.northeastern.edu>
  6. Organization: Northeastern University, Boston, MA. 02115, USA
  7. References: <16302@hq.hq.af.mil> <1993Jan19.203435.9707@sfu.ca> <1jipr8INN9vo@elroy.jpl.nasa.gov>
  8. Date: Sat, 23 Jan 1993 22:01:38 GMT
  9. Lines: 62
  10.  
  11. In article <1jipr8INN9vo@elroy.jpl.nasa.gov> angelyn@fridge.Jpl.Nasa.Gov (Angelyn P. Williams) writes:
  12. >In article <1993Jan19.203435.9707@sfu.ca> Leigh Palmer, palmer@sfu.ca writes:
  13. >
  14. >>In article <16302@hq.hq.af.mil> John C Pope, jpope@pafosu1.hq.af.mil
  15. >>writes:
  16. >
  17. >>>  *   Why do the elctrons (of an atom) not go crashing into the protons?
  18. >
  19. >>John, no one knows the answer to that question. The field of quantum
  20. >>physics is founded in the empirical observation that they do not. There
  21. >>is a name for the non-event, by the way. The crashing of electrons into
  22. >>their nuclei is called the "Ultraviolet Catastrophe #2".
  23.  
  24. You don't think that renormalization is an  answer to UVcatastrophy, Leigh ?
  25.  
  26. >
  27.  
  28. >
  29. >H = (p^2/(2m)) + e^2/r                  Hamiltonian, more or less,
  30. >                                        for hydrogen atom
  31. >
  32. >E1 = <H>                                Expectation value of Hamiltonian
  33. >                                        gives ground state energy
  34. >
  35. >   = <(p^2/(2m)) + e^2/a>               Say ground state atom has typical
  36. >                                        radius a
  37. >
  38. >(Delta-p)(Delta-x) > hbar               Heisenberg uncertainty principle
  39. >
  40. >--> Delta-p > hbar/a                    uncertainty in radius on the 
  41. >                                        order of radius itself (a)
  42. >
  43. ><p^2> = (Delta-p)^2+<p>^2                  
  44. >      = (Delta-p)^2                     <p>=0 (ground st = energy eigenst)
  45. >      > (hbar/a)^2
  46. >
  47. >So E1 > (hbar^2/(2ma^2)) - e^2/a        Quantum-mechanical gnd st energy
  48. >--------------------------------
  49. >
  50. >Looky here.  Classically John was right, the electron should
  51. >stick to the proton "like a magnet to metal,"  and why? because the classical
  52. >energy -e^2/r gets smaller and smaller as r -> 0.  But look at E1 here
  53. >(quantum-ly).  Sure -e^2/a gets smaller, but the kinetic energy part
  54. >hbar^2/(2ma^2) gets bigger, faster!  So as the electron gets infinitesmally
  55. >close to the proton, you have an extermely large amount of kinetic, and 
  56. >therefore total energy.  Hence it does not happen.  One may say the 
  57. >non-collapse of the hydrogen atom is "caused by" the large momentum uncertainty
  58. >when an electron is confined to a tiny tiny position uncertainty.  So why
  59. >does a magnet get as close as it can to a refrigerator door yet an electron
  60. >is compelled to stay a bit away from a proton?  Classical scale (big) vs.
  61. >quantum scale (tiny).
  62.  
  63. Why Earth is not crushing into the Sun ? Your answer really applys to
  64. the question "Why electron in the ground state doesn't radiate"  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70.  
  71.  
  72.  
  73.