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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18661 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-23  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!doc.ic.ac.uk!uknet!glasgow!jack
  2. From: jack@dcs.glasgow.ac.uk (Jack Campin)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Non-Standard Analysis and philosophy
  5. Message-ID: <C19rMF.7tI@dcs.glasgow.ac.uk>
  6. Date: 22 Jan 93 19:03:50 GMT
  7. References: <1993Jan21.180359.21766@ulrik.uio.no> <TORKEL.93Jan21204806@bast.sics.se> <1jn9hoINNgr7@usenet.INS.CWRU.Edu>
  8. Reply-To: jack@dcs.glasgow.ac.uk (Jack Campin)
  9. Organization: COMANDOS Project, Glesga Yoonie
  10. Lines: 17
  11.  
  12. cxm7@po.CWRU.Edu (Colin Mclarty) wrote:
  13. >> Under which philosophies of mathematics is non-standard
  14. >> analysis possible, and to what extent?
  15. > Any philosophy of mathematics that allows the compactness theorem for first
  16. > order logic (and thus for axiomatized higher order logic) has an easy proof
  17. > that standard and non-standard analysis are equally possible.
  18.  
  19. OK, so just what philosophies of mathematics *do* allow the compactness
  20. theorem?  What is the constructive content of the prime ideal theorem?
  21. (I don't know of any constructive system that accepts it but not AC - is
  22. there one?)
  23.  
  24. -- 
  25. --  Jack Campin    room G092, Computing Science Department, Glasgow University,
  26. 17 Lilybank Gardens, Glasgow G12 8RZ, Scotland   TEL: 041 339 8855 x6854 (work)
  27. INTERNET: jack@dcs.glasgow.ac.uk or via nsfnet-relay.ac.uk    FAX: 041 330 4913
  28. BANG!net: via mcsun and uknet     BITNET: via UKACRL    UUCP: jack@glasgow.uucp
  29.