home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18608 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-21  |  2.1 KB  |  56 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!comp.vuw.ac.nz!canterbury.ac.nz!math!wft
  3. From: wft@math.canterbury.ac.nz (Bill Taylor)
  4. Subject: Re: Bishop against God
  5. Message-ID: <C188nH.IEB@cantua.canterbury.ac.nz>
  6. Nntp-Posting-Host: sss330.canterbury.ac.nz
  7. Organization: Department of Mathematics, University of Canterbury
  8. References:  <1993Jan20.155509.5841@ulrik.uio.no>
  9. Date: Thu, 21 Jan 1993 23:16:28 GMT
  10. Lines: 44
  11.  
  12. |>                              If God has mathematics
  13. |>     of his own that needs to be done, let him do it
  14. |>     himself."
  15. |> 
  16. |>             -- Bishop
  17.  
  18. I've always thought this was a fun quote !
  19.  
  20. This is from Bishop's "Foundations of Constructive Analysis", a very sound
  21. and solid attempt to re-present *undergraduate* mathematics from a strictly
  22. constructivist point of view; surely a worthwhile endeavor.
  23.  
  24. I seem to recall that Bishop (or his supporters) claim that his approach is
  25. in some sense a *minimalist* constructivist attitude, as distinct from
  26. "classical" Brouwerian intuitionism, or Russian constructivism, both of
  27. which make extra assumptions or introduce concepts unacceptable to either
  28. orthodox math or Bishop's minimalism.
  29.  
  30. Bishop claims that all his results would be acceptable to *all* three other
  31. viewpoints; orthodox, Brouwerian, Russian.
  32.  
  33. This is probably true, but he sprinkles remarks (like the jewell above)
  34. throughout his text, that suggest his basic viewpoint is quite otherwise.
  35.  
  36.  
  37. Here is another provocative anti-orthodox opinion, (page 26),
  38.  
  39. "Since nothing is true unless and until it has been proved...."
  40.  
  41.  
  42. And here is an anti-intuistionist pearl...
  43.  
  44. "In Brouwer's case there seems to have been a nagging suspicion that unless he
  45. personally intervened to prevent it the continuum would turn out to be discrete" 
  46.  
  47. Award winning !!
  48.  
  49. ------------------------------------------------------------------------------
  50.               Bill Taylor              wft@math.canterbury.ac.nz
  51. ------------------------------------------------------------------------------
  52.              It's a Kleene machine...  ("Penny Lane", the Beatles)
  53.  
  54.                       Kleeneness is next to Godelness.
  55. ------------------------------------------------------------------------------
  56.