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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / philosop / tech / 4672 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-31  |  2.3 KB
  1. Xref: sparky sci.philosophy.tech:4672 sci.logic:2525
  2. Newsgroups: sci.philosophy.tech,sci.logic
  3. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!uchinews!ellis!rmk4
  4. From: rmk4@ellis.uchicago.edu (Robert Knippen)
  5. Subject: Re: Quantifiers
  6. Message-ID: <1992Dec31.191312.8278@midway.uchicago.edu>
  7. Sender: news@uchinews.uchicago.edu (News System)
  8. Reply-To: rmk4@midway.uchicago.edu
  9. Organization: University of Chicago
  10. References: <1992Dec30.183153.2819@guinness.idbsu.edu> <1hsvljINNb0h@cat.cis.Brown.EDU> <1992Dec30.230419.4341@guinness.idbsu.edu>
  11. Date: Thu, 31 Dec 1992 19:13:12 GMT
  12. Lines: 36
  13.  
  14. In article <1992Dec30.230419.4341@guinness.idbsu.edu> holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  15.  
  16. >
  17. >Restricted quantifiers, in ZFC or NF, are nothing more than formulae
  18. >with one free variable; (for all x in range Q)(P) means nothing more
  19. >than (for _all_ x)(if "Q holds of x" then P).  There is no other way
  20. >of introducing restricted quantifiers in either theory.
  21. >
  22. I'm not at all interested in the points being disputed in this thread, but 
  23. as an advocate of restricted quantification, I have to point out that this 
  24. is dead wrong, unless I am confused about the nature of ZFC and NF.
  25.  
  26. The point of restricted quantification, as I see it, is to avoid the
  27. nutty consequences that arise from using "if".  One such nutty consequence
  28. is giving clear truth conditions in cases where Q holds of nothing. With
  29. restricted quantification, the semantics returns "tilt" when Q is true
  30. of nothing:(All: Qx)(Px) is not evaluable when Qx does not hold of any x, 
  31. because no x get plugged into P.  With unrestricted quantification, 
  32. the proposition is true.  These kinds of cases, which might be summed up
  33. as "results which do not seem consistent with natural language," multiply
  34. on further investigation.  Even if I'm wrong about this, it is still wrong 
  35. say that the two are equivalent.  Unrestricted quantification forces you
  36. to split up the domain during evaluation, using your system.  Restricted 
  37. quantification allows you to stipulate a subpart of the domain, in which
  38. to evaluate a given proposition.  Further, restricted quantification 
  39. makes formulae more closely mirror natural language
  40.  
  41. If this has been discussed early in the thread, just forgive me, don't 
  42. bother flaming.  I'm aware that I don't really know what's going on in
  43. the thread.
  44.  
  45. Bob
  46.  
  47. r-knippen@uchicago.edu
  48.  
  49.  
  50.