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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / philosop / tech / 4667 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-31  |  2.9 KB
  1. Xref: sparky sci.philosophy.tech:4667 sci.logic:2520
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!kuhub.cc.ukans.edu!husc-news.harvard.edu!husc10.harvard.edu!zeleny
  3. Newsgroups: sci.philosophy.tech,sci.logic
  4. Subject: Re: No Reification Here
  5. Message-ID: <1992Dec31.144204.18918@husc3.harvard.edu>
  6. From: zeleny@husc10.harvard.edu (Michael Zeleny)
  7. Date: 31 Dec 92 14:42:02 EST
  8. References: <1992Dec30.183153.2819@guinness.idbsu.edu> <1hteqjINN85h@tamsun.tamu.edu> <1992Dec31.171138.18363@guinness.idbsu.edu>
  9. Organization: The Phallogocentric Cabal
  10. Nntp-Posting-Host: husc10.harvard.edu
  11. Lines: 61
  12.  
  13. In article <1992Dec31.171138.18363@guinness.idbsu.edu>
  14. holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  15.  
  16. >In article <1hteqjINN85h@tamsun.tamu.edu> 
  17. >cmenzel@kbssun1.tamu.edu (Chris Menzel) writes:
  18.  
  19. >>holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  20.  
  21. RH:
  22. >>>First-order logic does not commit one to abstract objects at all.
  23.  
  24. CM:
  25. >>Seems hasty, Randall.  Don't you think the semantics for first-order
  26. >>logic (or better perhaps, a first-order language) commits you to
  27. >>(among other things) the semantic entities that interpret the
  28. >>constants and predicates of the language?  If so, then you're at least
  29. >>committed to sets or classes or, for friends of the forms, properties
  30. >>and relations as the meanings of predicates.
  31.  
  32. RH:
  33. >First-order logic doesn't commit one to the semantics for first-order
  34. >logic, either.  The semantics for first-order logic certainly does
  35. >involve some set theory.
  36.  
  37. Good.  And what does the semantics for set theory involve?
  38.  
  39. RH:
  40. >Personally, I am committed to set theory, and so to semantics for
  41. >_some_ interpretations of first-order logic (all consistent theories
  42. >have countable models, after all).
  43.  
  44. Nonsense.  ZFC^2 is consistent, and has no countable models.
  45.  
  46. RH:
  47. >                    But the intended interpretation of
  48. >Cantorian set theory _cannot_ have semantics in the sense indicated.
  49. >Its domain of discourse is _not_ a set, and most of its predicates are
  50. >_not_ sets or relations (all are "too large").  This is not specific
  51. >to Cantorian set theory; the same holds for the set theories derived
  52. >from NF.  If one tries to get around this by using proper classes,
  53. >super-classes, and so forth, one still has the same problem at a
  54. >higher level (the theory of the classes, super-classes, and so forth).
  55.  
  56. That's precisely my point: the true semantics of ZFC presupposes a
  57. proper class theory, which likewise presupposes a proper super-class
  58. theory, and so forth.  May I assume that you have conceded my point?
  59.  
  60. >>--Chris Menzel
  61. >>  Philosophy Department
  62. >>  Texas A&M University
  63.  
  64. >-- 
  65. >The opinions expressed        |     --Sincerely,
  66. >above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  67. >opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  68. >or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  69.  
  70. cordially,
  71. mikhail zeleny@husc.harvard.edu
  72. "Le cul des femmes est monotone comme l'esprit des hommes."
  73.  
  74.