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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / philosop / tech / 4665 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-31  |  2.2 KB
  1. Xref: sparky sci.philosophy.tech:4665 sci.logic:2518
  2. Newsgroups: sci.philosophy.tech,sci.logic
  3. Path: sparky!uunet!pmafire!mica.inel.gov!guinness!opal.idbsu.edu!holmes
  4. From: holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes)
  5. Subject: Re: No Reification Here
  6. Message-ID: <1992Dec31.171138.18363@guinness.idbsu.edu>
  7. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  8. Nntp-Posting-Host: opal
  9. Organization: Boise State University
  10. References: <1992Dec30.183153.2819@guinness.idbsu.edu> <1hteqjINN85h@tamsun.tamu.edu>
  11. Date: Thu, 31 Dec 1992 17:11:38 GMT
  12. Lines: 34
  13.  
  14. In article <1hteqjINN85h@tamsun.tamu.edu> cmenzel@kbssun1.tamu.edu (Chris Menzel) writes:
  15. >holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  16. >: First-order logic does not commit one to abstract objects at all.
  17. >
  18. >Seems hasty, Randall.  Don't you think the semantics for first-order
  19. >logic (or better perhaps, a first-order language) commits you to
  20. >(among other things) the semantic entities that interpret the
  21. >constants and predicates of the language?  If so, then you're at least
  22. >committed to sets or classes or, for friends of the forms, properties
  23. >and relations as the meanings of predicates.
  24. >
  25. >--Chris Menzel
  26. >  Philosophy Department
  27. >  Texas A&M University
  28.  
  29. First-order logic doesn't commit one to the semantics for first-order
  30. logic, either.  The semantics for first-order logic certainly does
  31. involve some set theory.
  32.  
  33. Personally, I am committed to set theory, and so to semantics for
  34. _some_ interpretations of first-order logic (all consistent theories
  35. have countable models, after all).  But the intended interpretation of
  36. Cantorian set theory _cannot_ have semantics in the sense indicated.
  37. Its domain of discourse is _not_ a set, and most of its predicates are
  38. _not_ sets or relations (all are "too large").  This is not specific
  39. to Cantorian set theory; the same holds for the set theories derived
  40. from NF.  If one tries to get around this by using proper classes,
  41. super-classes, and so forth, one still has the same problem at a
  42. higher level (the theory of the classes, super-classes, and so forth).
  43. -- 
  44. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  45. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  46. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  47. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  48.