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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / research / 619 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-26  |  1.4 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: dvf@kepler.unh.edu (David V Feldman)
  4. Subject: Exposition of Riemann Surfaces
  5. Nntp-Posting-Host: kepler.unh.edu
  6. Message-ID: <1he1p8INNlh0@mozz.unh.edu>
  7. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  8. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  9. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  10. Organization: University of New Hampshire  -  Durham, NH
  11. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  12. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  13. Date: Fri, 25 Dec 1992 04:13:28 GMT
  14. Lines: 19
  15.  
  16. I am wondering if anyone has ever given an exposition of the
  17. basic theory of Riemann surfaces that systematically did everything
  18. on the universal covering space.  The idea would be that having
  19. global coordinates would allow all objects such as differentials
  20. of various sorts to be viewed as functions with appropriate
  21. transformation properties, and theorems like Riemann-Roch, Serre
  22. Duality, Abel-Jacobi might be accessible, in some guise, to readers
  23. with only a basic knowledge of complex variables, but no significant
  24. background in topology, sheaves, cohomology and the like.  I am
  25. especially thinking here of compact Riemann surfaces of genus greater
  26. than 2.
  27.  
  28. If no such exposition exists, in part, or in whole, I am interested
  29. in opinions on what parts of the theory would be awkward from this
  30. point of view.
  31.  
  32. David Feldman
  33.  
  34.  
  35.