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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17602 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-02  |  1.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!bnr.co.uk!uknet!mcsun!ieunet!tcdcs!maths.tcd.ie!tim
  2. From: tim@maths.tcd.ie (Timothy Murphy)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: I imagine this comes up all the time...
  5. Keywords: unique factors
  6. Message-ID: <1993Jan3.012714.27478@maths.tcd.ie>
  7. Date: 3 Jan 93 01:27:14 GMT
  8. References: <1993Jan3.003521.26610@tessi.com>
  9. Organization: Dept. of Maths, Trinity College, Dublin, Ireland.
  10. Lines: 22
  11.  
  12. ronl@tessi.com (Ron Lunde) writes:
  13.  
  14. >It seems odd that the first ones are all fairly small, but I can't
  15. >find the 15th (at least nothing smaller than 614889782588491410):
  16.  
  17. Actually, with your definition, 2^{17} (approximately 130,000)
  18. has 15 factors,
  19. If M = p_1^{e_1}...p_r^{e_r}
  20. is the factorisation of M into primes then
  21. the number of factors of M is (e_1+1)...(e_r+1) - 2.
  22. So if N+2 is a prime,
  23. the only numbers with exactly N factors
  24. are the prime powers p^{N+2}.
  25. (In your case, N+2 = 17 is a prime.)
  26.  
  27.  
  28.  
  29. -- 
  30. Timothy Murphy  
  31. e-mail: tim@maths.tcd.ie
  32. tel: +353-1-2842366
  33. s-mail: School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland
  34.