home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17331 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-22  |  923 b   |  33 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!Germany.EU.net!news.uni-bielefeld.de!unibi!umatf071
  3. From: umatf071@unibi.hrz.uni-bielefeld.de (sio)
  4. Subject: the mode of an occupation problem
  5. Message-ID: <1992Dec22.190845.24554@unibi.hrz.uni-bielefeld.de>
  6. Date: Tue, 22 Dec 92 19:08:45 GMT
  7. Organization: Universitaet Bielefeld
  8. Keywords: occupation, Stirling 2nd, mode
  9. Lines: 22
  10.  
  11. occupation problem:
  12.   If you distribute
  13.     n balls into m urns (each urn is equally likely)
  14.   the probability that exactly t urns contain at least
  15.   one ball is:
  16.  
  17.   p(n,m,t) = (m)_t S(n,t) / m^n
  18.  
  19.   with:  (m)_t the falling factorial and
  20.          S(n,t) the Stirling number of the 2nd kind.
  21.  
  22.   Question:
  23.     where is the mode of p(n)?
  24.     The parameters m and t are fixed.
  25.  
  26.   Conjecture:
  27.   ===========
  28.     z = log( m / (m-t) ) / log( m / (m-1) )
  29.     The mode is ceiling(z) or floor(z).
  30.     It is not each time the nearest integer.
  31.  
  32. Torsten Sillke
  33.