home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17323 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-22  |  1.6 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Tensor derivatives
  5. Message-ID: <1992Dec21.181334.4239@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <9235215.10767@mulga.cs.mu.OZ.AU>
  10. Date: Mon, 21 Dec 92 18:13:34 GMT
  11. Lines: 26
  12.  
  13. In article <9235215.10767@mulga.cs.mu.OZ.AU> psm@burra.ee.mu.OZ.AU (Phil Malin) writes:
  14. >Hi all.
  15. >
  16. >This question may not make sense, but anyway...
  17. >
  18. >I've read about covariant and contravariant derivatives.  Does it
  19. >make sense to have mixed tensor derivatives?  i.e. taking the derivative
  20. >of a function w.r.t. a type (1,1) tensor, etc... if the function is
  21. >a function of this tensor?  Does this question make sense?
  22.  
  23. >If, on the other hand, this idea shows a total lack of understanding
  24. >of the subject please inform me gently (no flames :-).
  25.  
  26. I have heard about covariant and contravariant tensors, and covariant
  27. derivatives, but not contravariant derivatives.  So this post 
  28. shows a total lack of understanding of the subject -- either on Malin's
  29. part or my own, but I'm not sure which.  :-)  What would a contravariant
  30. derivative be, anyway?  Ordinarily one takes a derivative with respect
  31. to a tangent vector, so would this amount to taking the derivative with
  32. respect to a cotangent vector?  Most odd.  Of course if you have a
  33. Riemann metric around you can convert tangent vectors into cotangent
  34. vectors and vice versa ad libitum, so that *could* give "contravariant
  35. derivative" a meaning.
  36.  
  37.  
  38.  
  39.