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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17322 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-22  |  2.7 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17322 rec.puzzles:8100
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!enterpoop.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  4. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  5. Subject: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  6. Message-ID: <1992Dec21.180704.4160@galois.mit.edu>
  7. Keywords: savant
  8. Sender: news@galois.mit.edu
  9. Nntp-Posting-Host: riesz
  10. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  11. References: <1992Dec15.055832.26324@galois.mit.edu> <1992Dec17.041022.29031@thunder.mcrcim.mcgill.edu> <1992Dec17.071340.3761@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  12. Date: Mon, 21 Dec 92 18:07:04 GMT
  13. Lines: 39
  14.  
  15. In article <1992Dec17.071340.3761@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  16. >In article <1992Dec17.041022.29031@thunder.mcrcim.mcgill.edu> mouse@thunder.mcrcim.mcgill.edu (der Mouse) writes:
  17. >>In article <1992Dec15.055832.26324@galois.mit.edu>, jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  18. >>
  19. >>> 1)  You draw 4 cards from a well-shuffled standard deck.  You turn
  20. >>>     one over and it's an ace.  What's the probability that they are
  21. >>>     all aces?
  22. >>
  23. >>There are 4! C(52,4) = 52!/48! = 6497400 sets of 4 cards you could
  24. >>draw, counting different orders as different.  In one case in 13 you'll
  25. >>turn up an ace, for a total of 499800, while in only 24 cases are they
  26. >>all aces.  The answer to this question is therefore 24/499800, which is
  27. >>1 in 20825, or, to 20 places from dc, .00004801920768307322.
  28. >
  29. >Ha!  This is right and I was wrong.  I just took this to be the problem
  30. >where you look at your whole hand and observe at least one ace, and so
  31. >figured there were 48*47*46*45 = 4669920 ways to get no aces, hence
  32. >6497400-4669920 = 1827480 ways to get at least one ace, giving the
  33. >estimate as 24/1827480 = .000013.  But the problem clearly states you
  34. >just look at one card, for which the above calculation is correct.
  35. >Ditto for the remaining calculations.  Oh well, at least we now have
  36. >the numbers for both versions of the problem (look at whole hand/look
  37. >at one card).
  38.  
  39. Gee, now I feel less dumb, at least relatively speaking.  I'm still
  40. confused, and after a few strong cups of coffee I will look at these
  41. calculations.  
  42.  
  43. Historical note: After posting my first version I realized I had meant to
  44. post the second version.  I then drove back to my office and canceled
  45. the first version.  (For both versions, see der Mouse's post.)  I also
  46. replied apologetically to the rapidly growing piles of email from
  47. people who said that they got the same answer to parts 1 and 2 of my
  48. first version, telling them to check out the new version.  So all these
  49. folks did the first version wrong?  Quite possible.  I'm just glad I
  50. work on simple things like quantum field theory, where I don't need to
  51. know how to count.
  52.  
  53.  
  54.