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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17287 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-22  |  877 b 
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!gatech!swrinde!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dbradley
  2. From: dbradley@symcom.math.uiuc.edu (David Bradley)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: G=Ab Gp. H<G => G/H embedds in G, don't use Hom(G,Q/Z)
  5. Message-ID: <Bzn3GF.Gt@news.cso.uiuc.edu>
  6. Date: 22 Dec 92 02:41:03 GMT
  7. Sender: usenet@news.cso.uiuc.edu (Net Noise owner)
  8. Organization: Math Dept., University of Illinois at Urbana/Champaign
  9. Lines: 10
  10.  
  11. This has probably been discussed before, but could someone please 
  12. nudge me in the right direction on this one?  It's not homework.
  13.  
  14. Let G be an abelian group and H a subgroup.  Then G has a subgroup
  15. isomorphic to G/H.  I managed to prove this using the isomorphism
  16. G ~ Hom(G,Q/Z), but surely there is a more direct proof, perhaps 
  17. based on the structure theorem for finite abelian groups.  This is
  18. embarassing.  
  19.  
  20. -D.M.Bradley
  21.