home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17276 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-22  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!europa.asd.contel.com!howland.reston.ans.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!ogicse!das-news.harvard.edu!das-news!kosowsky
  2. From: kosowsky@minerva.harvard.edu (Jeffrey J. Kosowsky)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Philosophy of Pi
  5. Message-ID: <KOSOWSKY.92Dec21160515@minerva.harvard.edu>
  6. Date: 21 Dec 92 21:05:15 GMT
  7. Article-I.D.: minerva.KOSOWSKY.92Dec21160515
  8. References: <1992Dec14.144954.11447@sifon.cc.mcgill.ca>
  9.     <1992Dec18.114450.22206@lth.se> <1992Dec20.212707.9225@massey.ac.nz>
  10. Sender: usenet@das.harvard.edu (Network News)
  11. Organization: Harvard Robotics Lab, Harvard University
  12. Lines: 18
  13. In-Reply-To: news@massey.ac.nz's message of Sun, 20 Dec 92 21:27:07 GMT
  14.  
  15. In article <1992Dec20.212707.9225@massey.ac.nz> news@massey.ac.nz (USENET News System) writes:
  16. > A number is said to be 'normal' in base 10 if every finite string of digits
  17. > occurs eventually and with the same limiting relative frequency as any
  18. > other sequence of the same length. E.g. 25369 should appear with frequency
  19. > --> 10^(-5) in the first n digits as n --> oo. Similarly for other bases.
  20. > A normal number is one which is normal in all bases.
  21.  
  22. >   Normal numbers behave like random numbers. In fact a random sequence of
  23. >   digits will form a normal number. 
  24.  
  25.  
  26. Not any random sequence. First, you must assume that the digits are
  27. uniformly distributed on {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, second you must assume
  28. some type of independence. Furthermore, the statement is still then
  29. only true with probability one. e.g. 0000000000... is a random
  30. sequence and certainly is not normal.
  31.  
  32. Jeff Kosowsky
  33.