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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17260 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-21  |  1.1 KB  |  30 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!think.com!ames!purdue!mentor.cc.purdue.edu!news
  3. From: ags@seaman.cc.purdue.edu (Dave Seaman)
  4. Subject: Re: Measures, and Measurability
  5. Message-ID: <BzM5Jr.47v@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  7. Organization: Purdue University
  8. References: <1992Dec21.053850.13489@news.media.mit.edu>
  9. Date: Mon, 21 Dec 1992 14:28:38 GMT
  10. Lines: 18
  11.  
  12. In article <1992Dec21.053850.13489@news.media.mit.edu>  
  13. minsky@media.mit.edu (Marvin Minsky) writes:
  14. > [...]  Starts out with nice
  15. > proof of metric density theorem, which says that if a set of an
  16. > Euclidean space is measurable, then it contains rectangles whose
  17. > measures are arbitrarily close to 1.
  18.  
  19. Without looking it up, I would venture to guess that it says if S is a  
  20. measurable subset of a Euclidean space, then for each epsilon > 0 there is  
  21. a rectangle D such that the measure of (D intersect S), divided by the  
  22. measure of D, is greater than (1 - epsilon).
  23.  
  24. But then, I suppose a measure theorist would say that the two statements  
  25. are equivalent, except the first one just leaves out the obvious details.
  26.  
  27. --
  28. Dave Seaman
  29. ags@seaman.cc.purdue.edu
  30.