home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / rec / puzzles / 8131 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-25  |  1.9 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!att!news.cs.indiana.edu!noose.ecn.purdue.edu!mentor.cc.purdue.edu!seaman.cc.purdue.edu!ags
  3. From: ags@seaman.cc.purdue.edu (Dave Seaman)
  4. Subject: Re: Lost solution
  5. Message-ID: <Bzsx58.M8w@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  7. Organization: Purdue University
  8. References: <1992Dec22.193053.24084@bernina.ethz.ch>
  9. Date: Fri, 25 Dec 1992 06:10:20 GMT
  10. Lines: 29
  11.  
  12. In article <1992Dec22.193053.24084@bernina.ethz.ch> timh@igc.ethz.ch (Tim Harvey) writes:
  13. >Mr. S. and Mr. P. are both perfect logicians, being able to correctly deduce
  14. >any truth from any set of axioms.  Two integers (not necessarily unique) are
  15. >somehow chosen such that each is greater than 1 and less than 100.  Mr. S.
  16. >is given the sum of these two integers; Mr. P. is given the product of these
  17. >two integers.  After receiving these numbers, the two logicians do not
  18. >have any communication at all except the following dialogue:
  19. >   Mr. P.:  I do not know the two numbers.
  20. >   Mr. S.:  I knew that you didn't know the two numbers; I do not know the
  21. >            two numbers.
  22. >   Mr. P.:  Now I know the two numbers.
  23. >   Mr. S.:  Now I know the two numbers.
  24.  
  25. Given that the original numbers are in the range [2,99], the numbers must be 4
  26. and 13. As a hint to get you started, the following are the possible sums that
  27. Mr. S might have which would allow him to make his first statement:
  28.  
  29.     11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53.
  30.  
  31. For each of these possible sums except one, there is more than one possible
  32. product that Mr. P could have that would be consistent with his second
  33. statement and also with Mr. S's first statement.
  34.  
  35. This puzzle is in the FAQ, by the way, but the FAQ answer uses incorrect
  36. reasoning. The solution really has very little to do with primes.
  37.  
  38. --
  39. Dave Seaman
  40. ags@seaman.cc.purdue.edu
  41.