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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / rec / audio / 17500 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-29  |  2.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!news.claremont.edu!nntp-server.caltech.edu!andrey
  2. From: andrey@cco.caltech.edu (Andre T. Yew)
  3. Newsgroups: rec.audio
  4. Subject: Re: CD Sound Quality
  5. Date: 30 Dec 1992 02:22:34 GMT
  6. Organization: California Institute of Technology, Pasadena
  7. Lines: 57
  8. Message-ID: <1hr15aINNib7@gap.caltech.edu>
  9. References: <1992Dec22.090725.11365@leland.Stanford.EDU> <7490273@hpfcso.FC.HP.COM> <vanz.02bd@tragula.equinox.gen.nz> <lk1cpdINNrrh@exodus.Eng.Sun.COM>
  10. NNTP-Posting-Host: punisher.caltech.edu
  11.  
  12. chased@rbbb.Eng.Sun.COM (David Chase) writes:
  13.  
  14. >In article <vanz.02bd@tragula.equinox.gen.nz> vanz@tragula.equinox.gen.nz (Martin Nieuwelaar) writes:
  15.  
  16. >>FT, apply the box filter, and IFT.  Providing you have the
  17. >>equipment, this seems to me a better way than using (say) an
  18. >>analog filter that will not have as much slope, and may introduce
  19. >>all sorts of phase distortions.  (Please tell me if I'm wrong).
  20.  
  21.     Well, you're not right. :)  I don't know how many people had the
  22. stomach/patience to sift through my humongous article where I
  23. tried to prove the sampling theorem, but perhaps I was being
  24. misleading when I started transforming around like it was necessary.
  25. It is always the case that you have to analog filter.  The Fourier
  26. transform (FT) is just a way of looking at a signal -- there is
  27. nothing inherently digital about it.  When you lowpass filter,
  28. you are applying a box filter.  You're also interpolating the
  29. sample points with a sinc (sin(pi*x)/(pi*x), which is 1 at x = 0).
  30. They are two different sides of the same coin, so to speak.  I don't
  31. know what issues I've addressed, so speak up if I didn't seem
  32. to answer your question.
  33.  
  34. >You may be wrong, but it may be my fault.
  35.  
  36.     No, it's mine! :)
  37.  
  38. >2. In general, the Fourier techniques are more often used as an
  39. >   analysis tool, rather than an actual filter implementation.
  40. >   Naively (or abstractly) speaking, the FT assumes a signal that
  41. >   has infinite duration.
  42.  
  43.     In fact, it assumes nothing like that -- only that its integral
  44. is bounded.  Try FTing a sine wave and see how easy that is.  The
  45. el-cheapo trick I know of doing this is to inverse-FT the delta-
  46. function and say, "Hey, doesn't that look like ..."  I'm sure
  47. there must be a way of doing the forwards integral.
  48.  
  49.     For those who are curious,
  50.  
  51.                           infinity
  52.                               /
  53.                              |
  54.          FT( f(t) ) =        |      f(t) exp(- i w t) dt
  55.                              |
  56.                             /
  57.                         - infinity
  58.  
  59.         Where i = sqrt( -1 ).  Note that the result of the
  60. integral is a function of w, frequency.  The inverse is similar
  61. except you have dw and exp(i w t) instead.  There are also
  62. some constants in front and they're inverses of each other in
  63. the IFT and FT cases, but they're pretty safe to ignore.
  64.  
  65. --Andre
  66.  
  67. -- 
  68.              Andre Yew andrey@cco.caltech.edu (131.215.139.2)
  69.