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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / talk / origins / 14570 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-20  |  2.5 KB  |  61 lines
  1. Newsgroups: talk.origins
  2. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!caen!destroyer!news.iastate.edu!IASTATE.EDU!kv07
  3. From: kv07@IASTATE.EDU (Warren Vonroeschlaub)
  4. Subject: Re: Probability of Evolution
  5. Message-ID: <1992Nov20.172355@IASTATE.EDU>
  6. Sender: news@news.iastate.edu (USENET News System)
  7. Reply-To: kv07@IASTATE.EDU (Warren Vonroeschlaub)
  8. Organization: Ministry of Silly Walks
  9. References: <1992Nov17.220716.130095@zeus.calpoly.edu> <4PkFuB11w165w@kalki33>
  10. Date: Fri, 20 Nov 1992 23:23:55 GMT
  11. Lines: 48
  12.  
  13. In article <4PkFuB11w165w@kalki33>, kalki33!system@lakes.trenton.sc.us writes:
  14. >skroger@zeus.calpoly.edu (Seth L. Kroger) writes:
  15. >>kalki33!system@lakes.trenton.sc.us writes:
  16. >>>Yes, the solutions have high information content, and this is because
  17. >>>the initial conditions or the boundary conditions have high information
  18. >>>content.
  19. >> 
  20. >>Then what's the information content of a Mandelbrot set?
  21. > 
  22. >Infinite because the Turing machine needed to generate it will never
  23. >stop.
  24.  
  25.   Kalki, get your definitions streight.  The information content is the _size_
  26. of the smallest UTM that can generate the mandelbrot set (which is probably less
  27. than average) not the length of time it takes to run.
  28.  
  29.   By that argument the information content of the physical laws is infinite.  It
  30. is impossible for a computer to compute the exact solutions to the pendulum
  31. problem.
  32.  
  33. > But actual Mandelbrot sets do not exist in the physical world. An
  34. > approximation to the Mandelbrot set, such as those which run on personal
  35. > computers, will have a finite information content equal to the number of
  36. > bits in the program used to generate it.
  37.  
  38.   there you go, switching paradigms again.  Information content is _not_ the
  39. size of the computer program, it is the size of the UTM.  Unless you own a
  40. univesal turing machine (which is extremely doubtful) the two will be completely
  41. different.
  42.  
  43. > Anything that is recursively defined over an infinite domain will have
  44. > infinite information content. (Counterexamples??)
  45.  
  46.   PI (the number), comes to mind.  The actual information content is small since
  47. PI=4-(4/3)+(4/5)-(4/7)+(4/9)-..., which is a simple program to write.  (only a
  48. little more comlicated than the division and addition routines).
  49.  
  50.   Some intergrals, a number of PDEs, ODEs, and BVPs also come to mind.  Much
  51. game theory.  Some combinatorics, statistics, and higher levels of algebra.
  52.  
  53.  |  __L__
  54. -|-  ___  Warren Kurt vonRoeschlaub
  55.  |  | o | kv07@iastate.edu
  56.  |/ `---' Iowa State University
  57. /|   ___  Math Department
  58.  |  |___| 400 Carver Hall
  59.  |  |___| Ames, IA  50011
  60.  J  _____
  61.