home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19099 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  1.2 KB  |  52 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  3. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  4. Subject: Re: One Ramsay error in no-go FTL
  5. Message-ID: <Bxw26v.M72@well.sf.ca.us>
  6. Sender: news@well.sf.ca.us
  7. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  8. Date: Wed, 18 Nov 1992 01:44:55 GMT
  9. Lines: 41
  10.  
  11.  
  12. Ramsay writes:
  13.  
  14. "If f and g differed only by a phase, then there would be
  15. constructive and/or destructive interference everywhere, uniformly,
  16. according to what that phase difference was."
  17.  
  18. Let f(x) = e^is(x)g(x)
  19.  
  20. f(x) + g(x) = g(x)[e^is(x) + 1]
  21.  
  22. |f(x) + g(x)|^2 = 2|g(x)|^2 {1 + cos[s(x)]}
  23.  
  24. Conservation of energy requires
  25.  
  26. Integral{|f(x) + g(x)|^2 dx} = Integral{[|f(x)|^2 + |g(x)|^2]dx}
  27.  
  28. therefore,
  29.  
  30. Integral{|g(x)|^2cos[s(x)]dx} = 0
  31.  
  32. so that Ramsay's remark is not strictly mathematically correct. If the
  33. phase s(x) were constant it would have to be pi/2.
  34.  
  35. so for example, if i|a,e,+> = |a,o,+>
  36.  
  37. |a,b> -> |a,e,+>{e^iphi|b,e,+> + i|b,o,->}/sqrt2
  38.  
  39. = |a,e,+>|b>
  40.  
  41. Therefore the receiver local probabilities are:
  42.  
  43. p(e') = |<e'|b>|^2 = [1 + sin(2theta)cos(phi - pi/2)]/2
  44.  
  45.       = [1 + sin(2theta)sin(phi)]/2
  46.  
  47. and p(o') = 1 - p(e')
  48.  
  49. so that the quantum connection signal is
  50.  
  51. p(e') - p(o') = sin(2theta)sin(phi)
  52.