home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15426 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-23  |  909 b   |  22 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!mp.cs.niu.edu!rusin
  3. From: rusin@mp.cs.niu.edu (David Rusin)
  4. Subject: another sphere decomposition
  5. Message-ID: <1992Nov23.204615.12917@mp.cs.niu.edu>
  6. Organization: Northern Illinois University
  7. Date: Mon, 23 Nov 1992 20:46:15 GMT
  8. Lines: 12
  9.  
  10. Prove or disprove (for a colleague's student): If the 2-sphere is
  11. written as the union of two compact pieces K and L having finitely
  12. many components, then (K intersect L) has finitely many components.
  13.  
  14. Easily the answer is no if the union need not be all of the sphere,
  15. and it's yes if 'compact' is replaced with 'open'. If the sphere is
  16. replaced by a torus, say, then the number of components may be
  17. greater (e.g. K and L can be connected but not their intersection)
  18. but undoubtedly it's finite in the torus case if it must be so 
  19. in the sphere case.
  20.  
  21. dave rusin@math.niu.edu 
  22.