home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15121 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!caen!zaphod.mps.ohio-state.edu!not-for-mail
  2. From: edgar@function.mps.ohio-state.edu (Gerald Edgar)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: help me take a derivative of this complex function
  5. Date: 17 Nov 1992 14:20:07 -0500
  6. Organization: The Ohio State University, Dept. of Math.
  7. Lines: 16
  8. Distribution: usa
  9. Message-ID: <1ebgl7INN84c@function.mps.ohio-state.edu>
  10. References: <1992Nov17.124151.17533@husc3.harvard.edu> <17NOV199214120639@mary.fordham.edu>
  11. NNTP-Posting-Host: function.mps.ohio-state.edu
  12.  
  13. f(x+i*y) = y + i*x.
  14.  
  15. >Since the function f(z) = u(x,y) + iv(x,y)   (where z=x+iy)
  16. >does NOT satisfy the second Cauchy-Riemann equation, it is not differentiable
  17. >(as a complex function).  So f'(z) does not exist.
  18.  
  19. Do you need the derivative (which does not exist) or the absolute value
  20. of the derivative (to test for behavior of the dynamical system)?
  21. The function in question preserves distances,
  22. |f(z1)-f(z2)| = |z1-z2|, so use 1 for the "absolute value of the derivative".
  23.  
  24. -- 
  25.   Gerald A. Edgar                Internet:  edgar@mps.ohio-state.edu
  26.   Department of Mathematics      Bitnet:    EDGAR@OHSTPY
  27.   The Ohio State University      telephone: 614-292-0395 (Office)
  28.   Columbus, OH 43210             -292-4975 (Math. Dept.) -292-1479 (Dept. Fax)
  29.