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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15122 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-17  |  1.5 KB  |  36 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!sdd.hp.com!cs.utexas.edu!qt.cs.utexas.edu!news.Brown.EDU!noc.near.net!news.cs.brandeis.edu!binah.cc.brandeis.edu!PALAIS
  3. From: palais@binah.cc.brandeis.edu
  4. Subject:  Re: Covariant & Lie Derivative
  5. Message-ID: <1992Nov17.185237.20054@news.cs.brandeis.edu>
  6. Sender: news@news.cs.brandeis.edu (USENET News System)
  7. Reply-To: palais@binah.cc.brandeis.edu
  8. Organization: Brandeis University
  9. Date: Tue, 17 Nov 1992 18:52:37 GMT
  10. Lines: 24
  11.  
  12. I posted this message a little while ago, in response to message 
  13. 15638 from phfrom@nyx.uni-konstanz.de (Hartmut Frommert), but a
  14. transmission problem completely garbled it and I'm trying again. 
  15. -----
  16. > rscott@libws3.ic.sunysb.edu (Robert Scott) writes:
  17.  
  18. >>ISN'T IT EASY TO SHOW THAT THE LIE ALGEBRA OF SYMMETRIES OF AN
  19. >>AFFINE CONNECTION ON A CONNECTED FINITE-DIMENSIONAL MANIFOLD IS
  20. >>FINITE-DIMENSIONAL?  THUS THE LIE ALGEBRA OF INFINITESIMAL
  21. >>SYMPLECTOMORPHISMS OF A SYMPLECTIC MANIFOLD IS FAR TOO BIG TO
  22. >>PRESERVE AN AFFINE CONNECTION.
  23.  
  24. >You confuse me a bit :)
  25.  
  26. >If I understand right, the covariant derivative must only preserve the
  27. >symplectic metric j with components
  28.  
  29. >  j_{ab} = j_{[ab]} = - j_{ba} ,
  30.  
  31. >not the set of all symplectic transformations, to obtain a metricity
  32. >condition analogous to the Riemannian: There the Levi-Civita connection 
  33. >only leaves (pseudo)-orthogonal g invariant, not all elements of the
  34. >Lorentz group. The symplectic metricity condition reads explicitely
  35.  
  36.