home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Liren Large Software Subsidy 9 / 09.iso / e / e004 / 1.img / BODE.MCD < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1987-10-22  |  2.1 KB  |  89 lines
  1. .MCD 20000 0
  2. .CMD PLOTFORMAT logs=0,0 subdivs=1,1 size=5,15 type=l
  3. .CMD FORMAT  rd=d ct=56 im=i et=3 zt=15 pr=3 mass length time charge
  4. .CMD SET ORIGIN 0
  5. .CMD SET TOL 0.001000
  6. .CMD MARGIN 0
  7. .CMD LINELENGTH 78
  8. .CMD SET PRNCOLWIDTH 8
  9. .CMD SET PRNPRECISION 4
  10. .TXT 1 0 1 13 
  11. a1,12,10,11
  12. BODE PLOTS
  13. .TXT 2 10 4 63 
  14. a4,63,61,214
  15. This document examines the dynamic response of a second-order 
  16. system, and presents it in the form of a Bode plot. The 
  17. results demonstrate how to use the Laplace domain and 
  18. semi-log and log-log plots in MathCAD.
  19. .TXT 5 -10 1 10 
  20. a1,10,8,9
  21. Example:
  22. .TXT 2 10 2 52 
  23. a2,51,54,66
  24. First, define resonant frequency, ▀, and damping 
  25. coefficient, α:
  26. .EQN 3 0 4 9 
  27. α:\2/2
  28. .EQN 1 20 1 15 
  29. ▀:10*hertz
  30. .TXT 4 -20 1 41 
  31. a1,40,38,39
  32. The second order system is defined as:
  33. .EQN 2 0 5 27 
  34. f(s):▀^2/(s^2+2*α*▀*s+▀^2)
  35. .EQN 7 0 1 9 
  36. n:50
  37. .EQN 0 20 1 12 
  38. i:0;n
  39. .TXT 2 -20 3 61 
  40. a3,60,58,158
  41. We will be working with a system with resonant frequency   
  42. 10 rad/sec, so the minimum and maxumum frequency of 
  43. interest for plotting are 1 and 100 rad/sec.
  44. .EQN 4 0 1 10 
  45. min:1
  46. .EQN 0 20 1 12 
  47. max:100
  48. .TXT 2 -20 3 58 
  49. a3,58,56,124
  50. r is a log ratio of maximum and minimum frequencies. The 
  51. values of s computed below will be equally spaced on a 
  52. log plot.
  53. .EQN 4 0 3 14 
  54. r:ln(max/min)
  55. .EQN 4 0 5 22 
  56. s[i:min*e^(i*r/(n))*hertz
  57. .TXT 6 -10 1 20 
  58. a1,20,18,19
  59. Global definitions
  60. .EQN 2 10 1 10 
  61. sec~1t
  62. .EQN 0 20 3 13 
  63. hertz~(2*π)/sec
  64. .EQN 0 20 3 11 
  65. deg~π/180
  66. .EQN 4 -40 1 37 
  67. Φ(Θ)~angle(Re(Θ),Im(Θ))-360*deg
  68. .TXT 3 -10 1 1 
  69. x1,1,0,0
  70. .TXT 2 30 1 34 
  71. a1,34,32,33
  72. Bode Plot of Second Order System
  73. .EQN 2 -25 17 73 
  74. 10&10^-2&|f(s[i*1j){67,66,15,60,O}@10^2*hertz&1*hertz&s[i
  75. .TXT 18 20 1 36 
  76. a1,36,34,35
  77. Phase angle of second order system
  78. .EQN 2 -20 15 74 
  79. 0*deg&-180*deg&Φ(f(s[i*1j)){2,194,13,60,l}@10^2*hertz&10^0*hertz&s[i
  80. .EQN 17 -5 2 19 
  81. Θ[i:Φ(f(s[i*1j))
  82. .TXT 0 23 1 34 
  83. a1,33,31,32
  84. Nyquist Plot of system function
  85. .EQN 3 -23 2 20 
  86. Mag[i:|f(s[i*1j)
  87. .EQN 0 30 14 51 
  88. 1&-1&-sin(Θ[i)*Mag[i{2,2,12,35,l}@1&-1&cos(Θ[i)*Mag[i
  89.