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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / physics / 23645 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  2.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!usenet.coe.montana.edu!saimiri.primate.wisc.edu!ames!elroy.jpl.nasa.gov!nntp-server.caltech.edu!mmalak
  2. From: mmalak@cco.caltech.edu (Michael Jay Malak)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: below absolute zero?
  5. Message-ID: <1k6r3uINNg4p@gap.caltech.edu>
  6. Date: 27 Jan 93 20:25:34 GMT
  7. Article-I.D.: gap.1k6r3uINNg4p
  8. References: <C1EEo5.8Jr@well.sf.ca.us> <25442@galaxy.ucr.edu> <1k66mhINN7pd@mailgzrz.TU-Berlin.DE>
  9. Organization: California Institute of Technology, Pasadena
  10. Lines: 52
  11. NNTP-Posting-Host: punisher.caltech.edu
  12.  
  13. prissi@marie.physik.tu-berlin.de (Markus Pristovsek) writes:
  14.  
  15. >An easy way to construct "lower than zero"-temperatures:
  16. >All you need is a magnetic material and a strong magnet.
  17. >Then 1) Cool the whole thing and switch an the magnet.
  18. >2) Wait until ALL spins are orientated upwards.
  19. >3) Change the direction of the field.
  20. >So the spin are all looking against the lines of the field.
  21. >The is identified with negative absolute temperatures.
  22. >But this is only a statistical definition.
  23.  
  24. Well, let's be more precise here.  The statistical-mechanics
  25. definition of absolute temperature is that 1/T = dS/dE (that is, the
  26. partial derivative of entropy with respect to energy).  All we care
  27. about is the sign.  For most physical systems, the energy can be
  28. arbitrarily large, and the entropy always increases with energy.
  29.  
  30. But let us consider a system which has a maximum possible energy.
  31. A simple one is the case of two spins in a magnetic field.  A particle
  32. can have one of two possible energies, represented here as ``+'' and ``-''.
  33. A particle in the `+' state has an energy E, and one in the `-' state
  34. has energy 0.  The possible states of the whole system are:
  35.  
  36. State        Energy        Entropy
  37.  
  38. --        0        0
  39.  
  40. +- OR -+    E        S = k ln 2
  41.  
  42. ++        2E        0
  43.  
  44. The middle (energy E) system has two indistinguishable possible
  45. configurations, so its entropy is nonzero.  Increasing the energy
  46. of the system to 2E _reduces_ the entropy.
  47.  
  48. It doesn't make much sense to speak of a `temperature' for such a small
  49. system, but you can consider a system of a large number of spins:
  50. as you add energy, the entropy increases until the total energy is 1/2
  51. the maximum energy; after that, the entropy decreases.  According to
  52. the definition of absolute temperature, the system has a negative
  53. temperature in this higher-energy regime.
  54.  
  55. Intuitively, you would think that adding energy to a system
  56. should make it hotter.  This is correct.  Negative temperatures
  57. are hotter than positive ones!
  58.  
  59. This isn't nearly a  complete discussion; most textbooks on thermodynamics
  60. or statistical mechanics have a few pages on negative temperatures.
  61.  
  62. -- 
  63. Michael Malak                      |  1. All syllogisms have three parts.
  64. mmalak@looking_glass.caltech.edu   |  2. Therefore, this is not a syllogism.
  65.