home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / stat / 2885 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  2.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!decwrl!ames!agate!doc.ic.ac.uk!uknet!comlab.ox.ac.uk!oxuniv!tsu1
  2. From: tsu1@vax.oxford.ac.uk
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: TIME SERIES FORECASTING/KALMAN FILTER
  5. Message-ID: <1993Jan26.204659.11554@vax.oxford.ac.uk>
  6. Date: 26 Jan 93 20:46:59 GMT
  7. Organization: Oxford University VAX 6620
  8. Lines: 51
  9.  
  10.  
  11. I am working in a project dealing with the forecasting of traffic congestion
  12. in urban road networks, for use in a real time drivers' information system.
  13. I used formulations like
  14.  
  15. ^y(t+1) = a1.y(t) + a2.y(t-1) + ..... +
  16.           b11.q1(t) + b12.q1(t-1) + ..... +
  17.           b21.q2(t) + b22.q2(t-1) + ..... +
  18.             .......
  19.           c1.yh(t+1) + c2.yh(t) + ...
  20.           d11.qh1(t) + d12.qh1(t-1) + ..... +
  21.           d21.qh2(t) + d22.qh2(t-1) + ..... +         (1)
  22.          
  23.           
  24. where ^y(t+1) the predicted level of flow at time t+1 at the link of interest
  25.        y(t)   the measured flow at the link of interest
  26.        qi(t)  the measured flow at link i upstream of the link of interest 
  27.        yh(t)  historical flow for the link of interest at time t
  28.        qhi(t) historical flow for link i at time t
  29.               (historical flow (t) = average flow(t) over the last few days) 
  30.  
  31. and kalman filter theory to identify the system parameters which are assumed to
  32. be time varying.
  33. I used several formulations (differnt terms of the AR and MA components)  but
  34. I did not find any formulation that consistently performs better.
  35.  
  36. I then tried to predict the ratio between predicted and historical 
  37. flow ^ry(t+1)=^y(t+1)/yh(t+1) and then from this ratio to predict the ^y(t+1)
  38. using formulations like
  39.   ^ry(t+1) = A1.ry(t) + A2.ry(t-1) + ...
  40.              B11.rq1(t) + ........ 
  41.              B21.rq2(t) + ....
  42.  
  43.    ^y(t+1) = ^ry(t+1).yh(t+1)
  44.  
  45. where   rqi(t) = qi(t)/qhi(t)
  46.  
  47. I found that the latter approach consistently performs better than the former.
  48. There is often a regularity in the patterns observed every day, but given the
  49. fact in both formulations I used historical info I didn't expect significant
  50. differences in the forecasts.
  51. Can anybody help me on how I can a develop a theoretical proof of this outcome?
  52. Do you know of any papers discussing a relevant subject?
  53.  
  54.  
  55. Thanks very much,
  56.  
  57. Petros Vythoulkas
  58. TSU1@vax.oxford.ac.uk
  59. Transport Studies Unit
  60. University of Oxford
  61.