home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / stat / 2861 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-27  |  3.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!gumby!yale!yale.edu!not-for-mail
  2. From: yan-dicky@cs.yale.edu (Dicky Yan)
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Re: Desperate situation
  5. Date: 26 Jan 1993 23:12:54 -0500
  6. Organization: Yale University Computer Science Dept., New Haven, CT 06520-2158
  7. Lines: 48
  8. Message-ID: <1k5246INN2d4@SALMON.ZOO2.CS.YALE.EDU>
  9. References: <00967313.5DA0F1C0@uinpla.npl.uiuc.edu> <2581@blue.cis.pitt.edu> <00967347.5659DB00@uinpla.npl.uiuc.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: salmon.zoo2.cs.yale.edu
  11.  
  12. In article <00967347.5659DB00@uinpla.npl.uiuc.edu> tayloe@uinpla.npl.uiuc.edu (Rex Tayloe) writes:
  13. >In article <2581@blue.cis.pitt.edu>, wbdst+@pitt.edu (William B Dwinnell) writes:
  14. >>
  15. >>Rex: How are you defining the "average"? Do you mean the mean number of tries
  16. >>successfully past by all people trying this? Do you mean the number of
  17. >>tries at which half the people are dead? Possibly you mean something
  18. >>else altogether?
  19. >
  20. >   The problem was to determine the average number of times you pull the
  21. >trigger before you get shot. = sum of number of triggers pulled in game
  22. >i/number of games. This process would be described by the negative binomial
  23. >distribution (or, more specifically, the geometric distribution). This
  24. >distribution describes the probability for obtaining the kth success in the rth
  25. >trial. In this case k=1 (the geometric distribution). The n.b.dist is given by:
  26. >           
  27. >                   P(r;p) = p(1-p)**r-1    (for k=1)
  28. >     where p = probability of success in each trial (= 1/6 in this example)
  29. >
  30. >     This distribution has a most probable value of 1 and an mean value of 
  31. > 1/p = 6.  So by "average" I mean "mean".  = (
  32. >                                             /rP(r;1/6)dr 
  33. >                                             )
  34. >6 does seem high doesn't it?  I think that it is because of the long tail on 
  35. >this distribution.  It also just occurs to me that a most probable of 1 seems 
  36. >strange also. Oh well, I hope somebody yells if this is wrong. 
  37. >
  38. >
  39. >    -        Rex Tayloe              TAYLOE@uinpla.npl.uiuc.edu       -
  40. >    -        U of Illinois           TAYLOE@uiucnpl.bitnet            -
  41. >
  42. Yeah, it's the Geometric Distribution. The word "average" can be explained
  43. in the following sense. You ask 1000 volunteers for the game. Ask each
  44. of them to repeat steps a-c until he/she kills himself/herself. 
  45. Then you yourself (the sole survivor of the game) records the data.
  46. e.g. Mary kills herself after repeating steps a-c  4 times
  47.      John kills himself after repeating steps a-c  6 times
  48.           :       :      :       :         :          :
  49.  
  50.        ... etc.
  51.  
  52. The average is the mean of these numbers. Suppose your sample only includes
  53. Mary and John, the (sample) average will be 5. For this particular problem the
  54. answer is 6 (this is the mean for the distrubution, not for the sample). 
  55. It means a person who plays the game is expected to die after
  56. repeating steps a-c 6 times. (If you find the mentioning of sample and 
  57. distribution mean confusing, just forget about this paragraph, okay?)
  58.  
  59. Dicky Yan.
  60.