home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18854 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.9 KB
  1. Xref: sparky sci.math:18854 sci.math.stat:2891
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!sgiblab!swrinde!dptspd!tamsun.tamu.edu!ksanjay
  3. From: ksanjay@cs.tamu.edu (Sanjay D Kamat)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.math.stat
  5. Subject: Request for help - A Probability Problem
  6. Date: 27 Jan 1993 19:17:37 GMT
  7. Organization: Computer Science Department, Texas A&M University
  8. Lines: 42
  9. Sender: Sanjay Kamat
  10. Distribution: World
  11. Message-ID: <1k6n4hINNd7@tamsun.tamu.edu>
  12. NNTP-Posting-Host: sparc29.cs.tamu.edu
  13. Summary: Help requested on a random sums problem
  14. Keywords: Probability, Beta distribution, Random Sums
  15.  
  16.  
  17. Hi,
  18.    I am a computer science student working towards my PhD degree. I 
  19.    would very much appreciate your help/suggestions on the following 
  20.    problem I recently encountered in my research.
  21.  
  22.    A random variable S is defined as the sum of n terms, each of the
  23.    form u_i * w_i. 
  24.    u_i and w_i are themselves random with the following properties.
  25.  
  26.    1) All u_i's are identically distributed -but not independent in the
  27.       sense that their sum is fixed, say U. (All splittings of U
  28.       considerted equi-probable).
  29.    2) All w_i's are independent as well as identically distributed.
  30.       They are also bounded between w_min and w_max.
  31.    3) u_i's and w_i's are independent of each other.
  32.  
  33.    I can establish that 
  34.       mean S = mean w * U
  35.       variance S = (2/(n+1)) * U * U * variance w.
  36.  
  37.    Further, for the parameters of concern, "beta" distribution for S
  38.    with above mean and variance seems to fit very well.
  39.  
  40.    My questions are:
  41.  
  42.    1) Is there a sound theoretical justification for "beta"
  43.       distribution to be applicable?
  44.       ( Also - is there some limit theorem which applies to S for large
  45.            n? )
  46.    2) What is a good source for good approximations for the incomplete
  47.       beta function?
  48.  
  49.    I would appreciate if you email your reply to me.
  50.  
  51.    Thanks  in advance,
  52.  
  53. Sanjay Kamat.
  54. Dept of Computer Science 
  55. Texas A&M University
  56. (ksanjay@cs.tamu.edu)
  57.  
  58.