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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18841 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1993-01-28  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!decwrl!ames!agate!spool.mu.edu!hri.com!noc.near.net!news.cs.brandeis.edu!binah.cc.brandeis.edu!PALAIS
  2. From: palais@binah.cc.brandeis.edu
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Frobenius Thm. on real dision algebras
  5. Message-ID: <1993Jan27.141648.28398@news.cs.brandeis.edu>
  6. Date: 27 Jan 93 14:16:48 GMT
  7. References: <93025.140941E62802@TRMETU.BITNET>
  8. Sender: news@news.cs.brandeis.edu (USENET News System)
  9. Reply-To: palais@binah.cc.brandeis.edu
  10. Organization: Brandeis University
  11. Lines: 16
  12.  
  13. >  As far as I know there is a theorem due to Frobenius, which
  14. >states that the only associative divison algebras over real numbers
  15. >are complex numbers and quaternions (if you drop the requirement
  16. >of associativity octonions are also added to this list.)
  17. >
  18. > Here are my questions...
  19. >1- Where can I find an explicit proof of this and related theorems?
  20. >(In Porteus' (Topological Geometry) , there is some info about the subject
  21. >but if there other sources, I'd like to know them.)
  22.  
  23. If you'll settle for the associative case, there is a short and elementary 
  24. proof in:
  25.  
  26.   "The classification of real division algebras", Amer. Math. Monthly  v.75
  27.   (1966) pp 366--368
  28. (by one R. Palais).
  29.