home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18820 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-28  |  1.7 KB  |  43 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!tcsi.com!iat.holonet.net!news.cerf.net!usc!howland.reston.ans.net!bogus.sura.net!udel!sbcs.sunysb.edu!hanche
  3. From: hanche@ams.sunysb.edu (Harald Hanche-Olsen)
  4. Subject: Re: Frobenius Thm. on real dision algebras
  5. In-Reply-To: Melih Sener's message of Monday, 25 Jan 1993 14: 09:41 TUR
  6. Message-ID: <HANCHE.93Jan27141930@ptolemy.ams.sunysb.edu>
  7. Sender: usenet@sbcs.sunysb.edu (Usenet poster)
  8. Nntp-Posting-Host: ptolemy.ams.sunysb.edu
  9. Organization: University at Stony Brook, NY
  10. References: <93025.140941E62802@TRMETU.BITNET>
  11. Date: Wed, 27 Jan 1993 19:19:30 GMT
  12. Lines: 29
  13.  
  14. >>>>> In article <93025.140941E62802@TRMETU.BITNET>, Melih Sener <E62802@TRMETU.BITNET> writes:
  15.  
  16. Melih>   As far as I know there is a theorem due to Frobenius, which
  17. Melih> states that the only associative divison algebras over real numbers
  18. Melih> are complex numbers and quaternions (if you drop the requirement
  19. Melih> of associativity octonions are also added to this list.)
  20.  
  21. Melih>  Here are my questions...
  22. Melih> 1- Where can I find an explicit proof of this and related
  23. Melih> theorems?  (In Porteus' (Topological Geometry) , there is some
  24. Melih> info about the subject but if there other sources, I'd like to
  25. Melih> know them.)
  26.  
  27. begin unashamed plug alert:
  28.  
  29.  Author:         Hanche-Olsen, Harald and Erling Stoermer.
  30.  Title:          Jordan operator algebras
  31.  Published:      Boston : Pitman Advanced Pub. Program, 1984.
  32.  
  33.  Look at Theorem 2.2.6.
  34.  
  35. end unashamed plug alert.
  36.  
  37. Melih> 2- Is this theorem valid only for finite dimensional case?
  38. Melih> (i.e. Is there an infinite dimensional real divison algebra?)
  39.  
  40. The rational functions form a field.  It's clearly infinite dimensional.
  41.  
  42. - Harald
  43.