home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18569 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-21  |  987 b   |  28 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!nntp.Stanford.EDU!ilan
  3. From: ilan@leland.Stanford.EDU (ilan vardi)
  4. Subject: Re: Non-number theoretcial proofs in number theory
  5. Message-ID: <1993Jan21.130459.18717@leland.Stanford.EDU>
  6. Sender: news@leland.Stanford.EDU (Mr News)
  7. Organization: DSG, Stanford University, CA 94305, USA
  8. References: <C15H03.A3q@cs.bham.ac.uk>
  9. Date: Thu, 21 Jan 93 13:04:59 GMT
  10. Lines: 16
  11.  
  12. In article <C15H03.A3q@cs.bham.ac.uk> ard@cs.bham.ac.uk (Antoni Diller) writes:
  13. >It's years since I've done any proper maths, but what I'm after are
  14. >examples of proofs of statements about the natural numbers or integers
  15. >that use ideas and methods external to number theory, like for example
  16. >results from the theory of complex numbers.  Ideally I'd like an example
  17.  
  18. If p=3 (mod 4) is prime, then 
  19.  
  20.    1*(1/p) + 2*(2/p) + 3*(3/p) + ... + (p-1)*((p-1)/p) < 0
  21.  
  22. where (a/p) = 1 if there is an x such that x^2 = a (mod p), and -1
  23.                 if no such x exists. 
  24.  
  25.  
  26.  
  27.  
  28.