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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / sci / math / 18565 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-21  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!comlab.ox.ac.uk!akay
  2. From: akay@comlab.ox.ac.uk (Andrew Kay)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: "Cut & Choose" for several players
  5. Message-ID: <1993Jan21.101533.19001@acis.comlab.ox.ac.uk>
  6. Date: 21 Jan 93 10:15:33 GMT
  7. References: <43725@sdcc12.ucsd.edu> <1993Jan19.213201.24197@zip.eecs.umich.edu> <43773@sdcc12.ucsd.edu>
  8. Organization: Oxford University Computing Laboratory, UK
  9. Lines: 37
  10. Originator: akay@acis.comlab
  11.  
  12. Anthony Minkoff writes:
  13. >Now I want a method for distributing the pile among n players, so
  14. >that no player feels that any other player received a better
  15. >portion.
  16.  
  17. and also
  18. >I.e., the statement "each player feels he got a 'fair' share" is not
  19. >a sufficient condition in my formulation of the problem.  Rather, it
  20. >is necessary that *no player feels that _any other player_ received
  21. >a better portion.*
  22.  
  23. It is not clear to me whether a player is judging (subjective)
  24. values of shares in themselves, or (subjective) values of 
  25. shares to particular players.
  26.  
  27. For example, three players A, B, C and shares x, y and z.
  28.  
  29. A might like x a lot, and be happy for B to get y and C to
  30. get z. However, A knows that y is of particular advantage to
  31. C and z to B, so would not be happy for B to get z and C to
  32. get y. 
  33.  
  34. Actually, what is to stop B and C covertly swapping y and z
  35. after A has gone home ? I suspect that this question uncovers
  36. a problem with the whole question of A being satisfied about
  37. the way B and C share y and z.
  38.  
  39. I seem to remember that games with more than two players are
  40. very hard to analyse mathematically, because of the formation
  41. of coalitions which don't fall within the rules of the game.
  42. B may try to help C win a game in return for a share of the
  43. winnings, or to get a date for example !
  44.  
  45. Interesting puzzle.
  46.  
  47. Andrew Kay,             
  48. Email: Andrew.Kay@prg.oxford.ac.uk 
  49.