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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / rec / puzzles / 8620 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-28  |  2.5 KB  |  59 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!think.com!rpi!gatech!asuvax!ukma!news
  3. From: durall@nx26.mik.uky.edu (benjamin b durall)
  4. Subject: Re: sphere packing
  5. Message-ID: <C1J2xp.JoB@ms.uky.edu>
  6. Sender: news@ms.uky.edu (USENET News System)
  7. Nntp-Posting-Host: nx07.mik.uky.edu
  8. Reply-To: durall@mik.uky.edu
  9. Organization: University Of Kentucky, Dept. of Math Sciences
  10. References: <C1HrDH.77t@dartvax.dartmouth.edu>
  11. Date: Wed, 27 Jan 1993 19:46:35 GMT
  12. Lines: 45
  13.  
  14. In article <C1HrDH.77t@dartvax.dartmouth.edu>  
  15. J.Theodore.Schuerzinger@dartmouth.edu (J. Theodore Schuerzinger) writes:
  16. > In article <1993Jan26.235433.18005@cs.ucla.edu>
  17. > byron elbows writes:
  18. > 
  19. > > I need help on a sphere packing question.  Suppose you have a white ping
  20. > > pong ball, and 13 red ones, all the same size.  Can you glue all of the red
  21. > > ping pong balls to the white one?  In other words, is it possible to place
  22. > > 13 unit spheres around one unit sphere, so that each of the 13 is touching
  23. > > the central sphere, and none of the 13 intersect each other?
  24. > > 
  25. > > It is a simple matter to do it with 12.  Simply place the spheres at the
  26. > > corners of an icosahedron centered at the center of the white ping pong  
  27. ball.
  28. > > It turns out this leaves some extra room for spheres to be moved around,  
  29. but
  30. > > is it possible to move them around so that another sphere can be squashed
  31. > > in there?
  32. > 
  33. > You're asking a question about the 'kissing number'; that is, the
  34. > greatest number of objects that can be touching another object of the
  35. > same size.  For two dimensions (ie. circles), the kissing number is 6,
  36. > and for three dimensions (spheres -- the question you ask), it's been
  37. > proven that the kissing number is 12.  Therefore, there is no way to
  38. > move those twelve spheres to make a 13th one touch the center sphere. 
  39. > Sometime within the last year (sorry I don't have the exact date!)
  40. > Scientific American ran a piece about the kissing number in its math
  41. > column.
  42. > 
  43. > 
  44. > --Ted Schuerzinger
  45. > email: .zed@Dartmouth.EDU
  46. > "I should have realized it would be bad vodka when all the label said
  47. > was 'Russian Vodka'."
  48.  
  49. Yes there is.  Step on all 13 red ones, and glue the edges of the smushed ones  
  50. to the white one.  You could probably get as many as 20 glued to the white one  
  51. with this method.
  52.  
  53. (insert smiles)
  54. --
  55. Bryan Durall  |  durall@mik.uky.edu (preferred)  |  bbdura00@ukpr.uky.edu
  56. "Lucky I'm sane after all I've been through,
  57.  I can't complain but sometimes I still do.
  58.  Life's been good to me so far."             - Joe Walsh, 1978
  59.