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/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / comp / dsp / 3054 < prev    next >
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Text File  |  1993-01-21  |  4.5 KB  |  105 lines
  1. Newsgroups: comp.dsp
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!mane.cgrg.ohio-state.edu!conan!david
  3. From: david@osc.edu (David Knight)
  4. Subject: Re: Windows for High Res Spectral Analysis
  5. Message-ID: <1993Jan21.190124.25163@cgrg.ohio-state.edu>
  6. Sender: news@cgrg.ohio-state.edu (Usenet News Poster)
  7. Reply-To: david@osc.edu
  8. Organization: The Ohio Supercomputer Center
  9. References: <1jm5euINN5up@rave.larc.nasa.gov>
  10. Date: Thu, 21 Jan 1993 19:01:24 GMT
  11. Lines: 92
  12.  
  13.  
  14.  
  15. Newsgroups: comp.dsp
  16. Subject: Re: Windows for High Res Spectral Analysis
  17.  
  18. In article 14930@nstn.ns.ca, tcreasy@fox.nstn.ns.ca (Tim Creasy) writes:
  19. >
  20. >SUMMARY:
  21. >
  22. >I am looking for feedback from the net about applying windows to 
  23. >discrete-time samples for high resolution spectral analysis.  
  24. >I need to resolve a spectrum accurately at more than 90dB 
  25. >below the level of the fundamental signal.
  26. >
  27. >
  28. >THE PROBLEM:
  29. >
  30. >I am testing a 16 bit A-D converter for SNR and Harmonic Distortion.
  31. >This involves appling a spectrally pure sine wave of known frequency 
  32. >to the input, and capturing the digital samples at the output into 
  33. >memory on a single board computer.  Then I perform an FFT, enabling 
  34. >me to analyze the output in the frequency domain.
  35. >
  36. >I soon encountered the problem of spectral leakage.  If there is
  37. >a discontinuity in amplitude between the first and last time sample,
  38. >the fundamental tone does not fall neatly in an FFT bin, but spreads out 
  39. >over a large number of bins, totally obscuring any harmonics at the
  40. >-90dB level and below.
  41.  
  42. I don't believe that's the fundamental cause of the spread you observe.
  43. The results of an FFT are themselves samples (but in the frequency domain), not
  44. averaged or cumulative frequencies over a bin of frequencies.  As such, all
  45. the potential problems of aliasing and sampling still exist in the frequency
  46. domain just as they do in the time domain.  The fundamental
  47. cause of the spread you notice is primarily a function of the number of
  48. samples you take the FFT of and your window.  To obtain ideal resolution in
  49. the frequency domain, you'd have to use an infinite number of samples.  The
  50. frequency of your signal would have to be constant the entire time it's being
  51. sampled, too.
  52.  
  53. >
  54. >One way of overcoming this is to phase lock the sinusoidal source to 
  55. >the sampling clock (not possible with my set up), or equivalently,
  56. >truncate the time data so that there remains an integer number of sine 
  57. >waves in the sample interval.  But this is not satisfactory because 
  58. >now the number of time samples is not a power of two, so the Fourier 
  59. >Transform is slow.
  60. >
  61. >The more common way is to multiply the time data by a window before
  62. >performing the FFT.  This effectively makes the input waveform
  63. >(and possibly its derivatives) continuous at its endpoints.  But 
  64. >I know windowing must also have a side effect of distorting the
  65. >output spectrum, especially at the low levels I am talking about.
  66. >Apparently the familiar Hanning and Hamming windows are not good 
  67. >enough for this application.  To date, I have achieved best results 
  68. >with a four-term Blackmann-Harris window.  This is where I need help!
  69. >
  70. >
  71. >QUESTIONS
  72. >
  73. >1. How much distortion can I expect the Blackmann-Harris window to 
  74. >   put into my resulting spectrum?  Will the levels of the harmonics
  75. >   be affected?  Can I trust it at the -90 to -100dB level?
  76.  
  77. I don't think you can trust it at those levels.  I don't have my copy of
  78. Discrete Time Signal Processing, by Oppenheim and Shafer, handy, but I believe
  79. they have a chart comparing the Hamming, Hanning, Blackman, & some Kaiser
  80. windows.
  81.  
  82. >
  83. >2. Are there better windows to use?  (I have never seen anyone mention
  84. >   5 or 6-term windows, but I can't see why they wouldn't exist AND
  85. >   be better than the 3 or 4 term variety.  More computing power is 
  86. >   not a big issue here.)
  87.  
  88. My impression is that a Kaiser window could be preferable.  See Discrete Time
  89. Signal Processing.  There are two main issues of window selection: resolution
  90. and spectral leakage.  The Kaiser window allows you to independently control
  91. both, given that you can also choose the number of samples that you take your
  92. FFT over.
  93.  
  94. >[...]
  95.  
  96. Hope this helps,
  97. -- Dave Knight, david@osc.edu
  98.  
  99. (Disclaimer: I'm just learning this stuff myself, so if I've made any errors
  100. understand that I'm not passing myself off as an expert.  I'd be interested in
  101. reading any corrections.  I think it's safe to suggest that you take a look at
  102. "Discrete Time Signal Processing," though.  It has hints about programming a
  103. Kaiser window as well as selecting its parameters, too.)
  104.  
  105.