home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1993 #3 / NN_1993_3.iso / spool / comp / ai / fuzzy / 149 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-01-23  |  2.7 KB  |  94 lines
  1. Newsgroups: comp.ai.fuzzy
  2. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!howland.reston.ans.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!cs.utexas.edu!torn!skule.ecf!drill.me!ie.utoronto.ca!bilgic
  3. From: bilgic@ie.utoronto.ca (Taner Bilgic)
  4. Subject: Re: The Axioms of Fuzzy Logic
  5. Message-ID: <C19rGM.Gxx@ie.utoronto.ca>
  6. Organization: University of Toronto, Department of Industrial Engineering
  7. References: <1993Jan21.220633.16939@cs.brown.edu>
  8. Date: Fri, 22 Jan 1993 19:00:22 GMT
  9. Lines: 83
  10.  
  11. mpp@cns.brown.edu (Michael P. Perrone) writes:
  12.  
  13. >Is there a set of precise axioms for Fuzzy Logic?
  14. >Would someone please post them?  I think that comparing
  15. >the axioms of probability to those of fuzzy logic is the
  16. >best way to understand the purported differences between
  17. >the two.
  18.  
  19. >Thanks,
  20. >Michael Perrone
  21.  
  22. That will be very useful. Due to lack of time I will be pointing
  23. some references about axiomatizations of fuzzy sets. Hope this
  24. helps for now.
  25.  
  26. The following two are the first axiomatizations of a theory of fuzzy
  27. classes.
  28. @article{Chap74,
  29.      AUTHOR =    {E.W. Chapin},
  30.      JOURNAL =    {Notre Dame Journal of Formal Logic},
  31.      PAGES =    {619--634},
  32.      TITLE =    {Set Valued Set Theory: Part 1},
  33.      VOLUME =    {4},
  34.      YEAR =    {1974},
  35.      CATEGORY =    {fuzzy sets, axioms}
  36. }
  37.  
  38.  
  39. @article{Chap75,
  40.      AUTHOR =    {E.W. Chapin},
  41.      JOURNAL =    {Notre Dame Journal of Formal Logic},
  42.      PAGES =    {255--267},
  43.      TITLE =    {Set Valued Set Theory: Part 2},
  44.      VOLUME =    {5},
  45.      YEAR =    {1975},
  46.      CATEGORY =    {fuzzy sets, axioms}
  47. }
  48.  
  49.  
  50. Goguen defines a fuzzy set to be a function from a (crisp) set X to
  51. a completely distributive lattice with zero and infinity elements, L
  52. and develops a theory of L-fuzzy sets.
  53. @article{Gogu67,
  54.      AUTHOR =    {J.A. Goguen},
  55.      JOURNAL =    {Journal of mathematical analysis and applications},
  56.      PAGES =    {145--174},
  57.      TITLE =    {L-Fuzzy Stes},
  58.      VOLUME =    {18},
  59.      YEAR =    {1967},
  60.      CATEGORY =    {fuzzy sets, axioms}
  61. }
  62.  
  63.  
  64. Novak's is one of the other axiomatizations.
  65. @article{Nova80,
  66.      AUTHOR =    {V. Novak},
  67.      JOURNAL =    {Fuzzy Sets and Systems},
  68.      PAGES =    {323--325},
  69.      TITLE ={An Attempt at Godel--Bernays--like axiomatization of fuzzy sets},
  70.      VOLUME =    {3},
  71.      YEAR =    {1980},
  72.      CATEGORY =    {fuzzy sets, axioms}
  73. }
  74.  
  75.  
  76. Prati compares several axiomatizations and presents his own. I guess Prati
  77. had a sequel to this article but i do not have it handy.
  78. @article{Prat91,
  79.      AUTHOR =    {N. Prati},
  80.      JOURNAL =    {Fuzzy Sets and Systems},
  81.      NUMBER =    {1},
  82.      PAGES =    {101--110},
  83.      TITLE =    {``{About Axiomatizations of Fuzzy Set Theory}''},
  84.      VOLUME =    {39},
  85.      YEAR =    {1991},
  86.      CATEGORY =    {fuzzy sets, axioms}
  87. }
  88.  
  89. -- 
  90. Taner Bilgic                      bilgic@ie.toronto.edu
  91. University of Toronto
  92.  
  93. I speak for myself
  94.