home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / physics / 22045 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1993-01-03  |  4.2 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:22045 alt.sci.physics.new-theories:2679
  2. Newsgroups: sci.physics,alt.sci.physics.new-theories
  3. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  4. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  5. Subject: Feynman 45 - gravity cut-off in QED has zero bare mass and charge
  6. Message-ID: <C09nKM.4J6@well.sf.ca.us>
  7. Sender: news@well.sf.ca.us
  8. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  9. Date: Sun, 3 Jan 1993 07:02:46 GMT
  10. Lines: 79
  11.  
  12.  
  13. Feynman 45,renormalization of charge by vacuum polarization and a
  14. conjecture on the nature of cosmological dark matter and that quantum
  15. gravity creates mass and charge of electron from zero rather than infinite
  16. bare values!. Part VII
  17.  
  18. Recall from the last lecture that:
  19. "One can imagine that the closed loop path of the positron-electron
  20. produces a (vacuum polarization) current
  21.  
  22. 4piju = JuvAv  (31)
  23.  
  24. (uv are here are not electron spinors but Lorentz indices ranging from 1 to
  25. 4 with summation convention on RHS of 31)
  26.  
  27. which is the source of the virtual photons which act on the second
  28. electron. One sees .. that
  29.  
  30. Juv = S{Tr[(pa/+q/-m)^-1 G(pa/-m)^-1G]d^4pa  (32)
  31.  
  32. diverges very badly. The modification of D to f alters the amplitude with
  33. which the vacuum polarization current will affect the scattered real
  34. electron , but it can do nothing to prevent the divergence.
  35.  
  36. .......
  37.  
  38. A method of making (32) convergent without spoiling the gauge invariance
  39. has been found by Bethe and by Pauli. The convergence factor for light can
  40. be looked upon as the result of a superpostion of the effects of quanta of
  41. various masses (some contributing negatively) ...  likewise (i.e. the
  42. convergence factor for electrons) if we we take the factor C(p^2 - m^2) = -
  43. @^2(p^2 - m^2 -@^2)^-1 so that (p^2 - M^2)^-1C(p^2 - m^2) = (p^2 - m^2)^-1
  44. - (p^2 - m^2 - @^2)^-1 we are taking the difference of the result for
  45. electrons of mass m and mass (@^2 + m^2)^1/2. But we have taken this
  46. difference for each propagation between interactions with photons.... That
  47. is, if ...(32) integrated over some finite range of p is called Juv(m^2),
  48. but with m replaced by (@^2 + m^2)^1/2 is called Juv((@^2 + m^2)^1/2) we
  49. should calculate (32')
  50.  
  51. Juv^P = S(0 to infinity)[Juv(m^2) - Juv((@^2 + m^2)^1/2)]G(@)d@ ... then
  52. ... the range of p integration can be extended to infinity as the integral
  53. now converges.....(33) is an explicit gauge invariant solution for JuvP.
  54. See original paper. The formal statement of U(1) em gauge invariance in 4-
  55. momentum space is
  56.  
  57. qu(quqv - q^2duv) = 0. There is a term -(1/3)(ln(@^2/m^2)(quqv-q^2duv)
  58. which "gives a current proportional to the current producing the potential.
  59. This would have the same effect as a change in charge, so that we would
  60. have a difference de^2 between e^2 and the experimentally observed
  61. (squared) charge e^2 + de^2, analogous to the (self-energy) difference
  62. between m and the observed mass. This charge depends logarithmically on the
  63. cut-off, de^2/e^2 = -(2e^/3pi)ln(@/m). After this renormalization of charge
  64. is made, no effects will be sensitive to the cut-off"  There is a second
  65. more complicated cut-off independent term in the vacuum response function
  66. Juv.
  67.  
  68. *Suppose we use the same gravity cut-off we did in the mass renormalization
  69. of of the self-energy of the electron in which all the mass of the electron
  70. is caused by gravity or curvature - as it should be.
  71.  
  72. @^2/m^2 is 10^-10/10^-54 = 10^44 so ln@^2/m^2 is order of 44/loge = 44/.43
  73. = 102 and e^2 is 1/137 so de^2/e^2 is very roughly .16 and de/e is .4 - not
  74. bad! It may be that a more accurate calculation with more Feynman diagrams
  75. using the gravity cut-off gives both mass and charge starting from the idea
  76. of zero bare mass and zero bare charge! In standard QED the bare quantities
  77. are infinite.*
  78.  
  79. *What does Feynman mean, in the case of the convergence factor for light
  80. only, by "some contributing negatively" does that mean spin 1 vector
  81. particles with the wrong Fermi-Dirac statistics like the Faddeev-Popov
  82. ghosts? The ghosts do not exist asymptotically as real particles - but
  83. perhaps that is a mistake - perhaps they compose the cosmological dark
  84. matter which is more than 90% of the mass of the universe. This dark matter
  85. would be superluminal in real time and transluminal in imaginary time which
  86. is orthogonal to real time but co-existent in a "shadow universe"?*
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.